（noip 模拟染色）<树形DP>

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原创最新推荐文章于 2026-07-04 13:36:55 发布 676 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

1034 树上着色 Description 对一棵树进行着色，每个结点可着黑色或白色，相邻结点不能着相同黑色，但可着相同白色。请设计一种算法对树中尽量多的节点着黑色。 Input 第一行输入T(T<=10)表示有T组数据。每组数据先输入一个正整数N(1<=N<=50000)，表示共有N个结点，接下来输入N-1对(u,v)，表示u与v之间有一条边。 Output 输出T行正整数，第i行表示第i棵树最多能着色几个黑点。 Sample Input 3 2 1 2 4 1 2 2 3 阅读详情

Problem

染色
【题目描述】
有一棵点数为 n 的树，树边有边权。将 m 个点染成黑色，并将其他的点染
成白色。会获得黑点两两之间的距离和加上白点两两之间的距离和的收益。问
收益最大值是多少。
【输入格式】
第一行两个整数 n、m。接下来 n-1 行，每行三个整数 a、b、c，表示有一
条树边连接 a、b，长度为 c。
【输出格式】
一行一个正整数，表示收益的最大值。
【样例输入】
3 1
1 2 1
1 3 2
【样例输出】
3
【数据规模与约定】
30%的数据，n≤15
60%的数据，n≤100
另 20%的数据，这棵树是一条链
100%的数据，0≤m≤n≤2000，1≤c≤1,000,000

有点像背包

Code

// by spli
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;

const int M=2010;
int n,m;
struct node{
    int to,nxt;
    LL val;
}e[M<<1];int head[M],cnt,siz[M];
int fa[M];
LL f[M][M];

void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[u]){
            fa[v]=u;
            dfs(v);
            for(int a=siz[u];a>=0;--a){
                for(int b=siz[v];b>=0;--b){
                    f[u][a+b]=max(f[u][a+b],f[u][a]+f[v][b]+b*(m-b)*e[i].val+(siz[v]-b)*(n-siz[v]-m+b)*e[i].val);       
                }
            }
        }
    }
}

void add(int f,int t,int v){
    cnt++;
    e[cnt]=(node){t,head[f],v};
    head[f]=cnt;
    siz[f]++;
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;++i) siz[i]++;
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs(1);
        cout<<endl;
    }*/
    cout<<f[1][m];
    return 0;
}