（poj 1724 ROADS）<二维最短路+DP>

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原创最新推荐文章于 2026-03-10 00:00:44 发布 505 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

二维费用的最短路（SPFA版）营救题目描述在一个n*m的一个方块阵阵地上仅由楼房和街道组成，现在你在(x1,y1)点，伤员在(x2,y2)点，你可以向周围的８个方向移动，也可以爬上一部分楼房。而伤员因为受了伤，动弹不得，你必须背他回来。因此你所最担心的不是你的路程长短，而是你在救援中费的力气的大小。你爬上一幢高为Ｈ的楼房，或者从高为Ｈ的楼房房顶下来，都需要花费Ｈ的力气，而没有高度落差的行走是不费力的。现在你要... 阅读详情

传送门

题意：每条边有长度和代价，在代价不超过k的前提下走最短路

dis[i][j]表示走到点i花费j的代价的最短路
所以dis[i][j]=min{dis[u][j-e[i].cost]+e[i].d}
很像背包

Code

// by spli
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=210;
const int M=10010;
const int K=10010;
const int inf=1061109567;//用memset赋值数组得到的值
int k,n,m;
struct node{
    int to,nxt,d,v;
}e[M];int head[N],cnt;
int dis[N][K];
bool vis[N];
queue<int>q;

void add(int f,int t,int v,int c){
    cnt++;
    e[cnt]=(node){t,head[f],v,c};
    head[f]=cnt;
}

void spfa(){
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    q.push(1);dis[1][0]=0;vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            for(int j=e[i].v;j<=k;++j)
                if(dis[u][j-e[i].v]+e[i].d<dis[v][j]){
                    dis[v][j]=dis[u][j-e[i].v]+e[i].d;
                    if(!vis[v]){
                        q.push(v);
                        vis[v]=1;
                    }
                }
        }
    }
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
    int s,t,d,c;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&d,&c);
        add(s,t,d,c);
    }
    spfa();
    int ans=inf;
    for(int i=0;i<=k;++i)
        ans=min(ans,dis[n][i]);
    if(ans>=inf) cout<<-1;
    else cout<<ans;
    return 0;
}