本文探讨了四边形不等式如何推导出决策单调性概念，以及如何利用这一性质进行斜率优化，以提高动态规划问题的求解效率。通过实例分析，如NOI2009诗人小G、HNOI2008玩具装箱等，展示了如何在实际问题中应用决策单调性和斜率优化技术。
title : 决策单调性与斜率优化
date : 2021-10-8
tags : ACM,动态规划
author : Linno
前置知识
四边形不等式
定义
若函数w(x,y)(Z×Z→Z)对于∀a,b,c,d∈Z,其中a≤b≤c≤d,都有w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d),则称函数w满足四边形不等式 若函数w(x,y)(\Z×\Z→\Z)对于∀a,b,c,d∈\Z,\\ 其中a≤b≤c≤d,\\都有w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d),\\则称函数w满足四边形不等式 若函数w(x,y)(Z×Z→Z)对于∀a,b,c,d∈Z,其中a≤b≤c≤d,都有w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d),
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