决策单调性和斜率优化

最新推荐文章于 2021-10-29 00:49:53 发布
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分类专栏： 算法整理
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决策单调性&斜率&单调队列优化DP
7_26的博客
02-13 437
毒瘤DP，DP里面最难写的。 P1912 最经典题目了属于是。 其实就是一个决策单调性板子题，因为年代久远所以比较难码出来。 关键就是找准最优子结构，我觉得这种都可以划一个模型，数列优化模型，都这么搞； ...
决策单调性优化dp
Edward The Bunny 的博客
10-26 424
1D/1D。
【算法竞赛学习笔记】决策单调性与斜率优化-超有用的DP详解
SC_Linno的博客
10-29 496
title : 决策单调性与斜率优化 date : 2021-10-8 tags : ACM,动态规划 author : Linno 前置知识 四边形不等式 定义 若函数w(x,y)(Z×Z→Z)对于∀a,b,c,d∈Z,其中a≤b≤c≤d,都有w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d),则称函数w满足四边形不等式 若函数w(x,y)(\Z×\Z→\Z)对于∀a,b,c,d∈\Z,\\ 其中a≤b≤c≤d,\\都有w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d),\\则称函数w满足四.
BZOJ-1010-斜率优化-决策单调性
打过ICPC/CCPC，学习ACM算法，Linux内核，Openharmony，加油努力开心珍惜
06-12 456
题目：传送门 题目描述及样例在最下面。 思路： 考虑斜率优化，决策单调性。 ar[i]为(前缀i的长度和+i) f[i]为到i所花费的钱  f[i]=min(f[j-1]+(ar[i]-ar[j-1]-L-1)^2); => f[i]=min(f[j]+(ar[i]-ar[j]-L-1)^2); 令c=L+1 第一步： 假设j < k ...
有关斜率优化决策单调性的证明
zhhx2001的博客
08-11 1128
斜率优化用到单调队列，自然要求满足决策单调性 然而网上关于这个的讲解实在太少（无），速来填坑 通过hdu3507，最基础的斜率优化dp来讲，实际上都是大同小异 基本就是，证明k选g为最优决策，j（j>k）选g都比选h（h
决策单调性Ⅱ：斜率优化（1597: [Usaco2008 Mar]土地购买）
加载中...
10-10 760
决策单调性Ⅰ：四边形不等式： http://blog.youkuaiyun.com/jaihk662/article/details/78174717   决策单调性： 对于dp[i] = min(dp[i], dp[j]+w[j, i])中所有的x>y，一定满足k[x]>=k[y]，其中k[x]表示x点的最优决策点 也就是说每个决策点能决策的区间一定是连续的一段，并且随着决策点的右移，这...
动态规划优化：单调队列与斜率优化
"单调性优化动态规划，通过单调队列、斜率dp等方法提升算法效率，常见于信息学竞赛解题策略" 动态规划是一种解决复杂问题的有效算法，它通过将大问题分解为小问题，逐步求解并存储中间结果来避免重复计算。然而，...
【学习总结】DP优化：决策单调性 ，四边形不等式，convex hull trick及其应用
执子之手,与子偕老
05-30 548
决策单调性 普通单调性 四边形不等式 p[l][r−1]&lt;=p[l][r]&lt;=p[l+1][r] p[l][r- 1] &lt;= p[l][r] &lt;= p[l + 1][r] p[l][r−1]<=p[l][r]<=p[l+1][r] 注意事项 决策单调性要把“决策”定义清楚！如果没有进行决策（沿用上一层决策），或者当前状态不合法一定...
动态规划优化探析：四边形不等式、斜率优化与单调队列
单调队列优化常用于处理具有单调性的动态规划问题。通过维护一个单调递增或递减的队列，可以快速地找到需要更新的元素，避免了全范围的扫描，显著提升算法运行速度。 3.4 状态压缩动态规划 状态压缩是一种节省空间...
DP的单调性优化和斜率优化
蒟蒻柴犬首相的博客
10-29 994
背景 搜索到DP的过渡 搜索的艰辛 记忆化出现了 DP的基础 DP的实现方法 例题 题面 分析 再谈LCS 题面 回忆一般的LCS code 正解算法 code DP的优化 单调性优化 例题 题面 分析 code 例题 题面 分析 code 斜率优化 例题 分析 code背景MZX大佬来这边的路真是艰辛啊！说好九点的飞机，十一点就能到，结果晚点到十点。到早上我们才知道他晚点到了一点，四点才到的海亮教
绘制任意斜率的直线段
04-15
计算机图形学实验 绘制任意斜率的直线段 的c++源代码，希望和大家交流分享
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy DP+斜率优化+决策单调性
ws_fqk
02-29 612
好久没做斜率优化辣，突然发现Page1上有一道斜率优化的裸题，借此来回顾一下。首先我们可以DP，令fif_i表示前ii个玩具装箱花费的最小费用。 O(n2)O(n^2)的DP显然： fi=min{fj+(i−j−1+∑k=j+1ick−L)2}f_i=min\{f_j+(i-j-1+\sum_{k=j+1}^i c_k-L)^2\} 我们维护cic_i的前缀和sumisum_i，上式转化为
一类1D/1D动态规划方程的三种优化情况 单调队列优化 斜率优化 决策单调性优化
myjs999的博客
10-28 686
众所周知，DP优化有单调队列优化、斜率优化、矩阵快速幂优化、四边形不等式优化、数据结构优化等。本文讲解关于一类DP方程的三种优化情况。 f[i]=min⁡/max⁡{f[j]}+w(i,j) f[i]=\min/\max\{f[j]\}+w(i,j)f[i]=min/max{f[j]}+w(i,j) 其中 j∈[l[i],r[i]]j\in [l[i],r[i]]j∈[l[i],r[i]]且l[i...
poj 1180 Batch Scheduling(斜率优化dp或决策单调)
madaidao的专栏
11-05 1079
题目链接
决策单调性优化
Freopen的博客
11-06 4326
决策单调性是对于一些dp式子，比如说ans[i] = max(a[j] + sqrt(i-j)) (j &lt; i) 如果在一个i满足a[j] + sqrt(i-j) &lt; a[k] + sqrt(i - k)且j&lt;k，那么可以发现在i变大的时候j也一定会比k劣，没有优于k的可能。 但是对于这个决策单调性的利用方式却很多。 1.四边形不等式优化二维dp，利用dp[i][j-1]的决策点...
浅谈关于斜率优化中为什么能转换为横截式
struct_liao的博客
09-15 2956
通常的dp转移为现在处理到的dp[i]，要在前面的dp状态中找到一个最优的状态dp[k]转移过来。 设转移方程为dp[i]=max{dp[i]，a[i]*x[k]+b[i]*y[k]} 相当于在二维坐标系中有很多点，要选取最优的点，产生最优的价值。 而几乎每个点的X坐标和Y坐标都不相同，怎么比较最优？ 相信大部分人都已经猜到了。 X和Y是存在转换比例的，且X转换到Y的比例就是a[i]/
关于斜率优化的总结（有一定基础）
Soap__的博客
02-16 546
刚做一道斜率优化的模板题：bzoj 1010 玩具装箱 其实斜率优化这个东西原理并不难，可以说是在利用直线的单调性做文章。 原理就是已知某条直线的斜率，在一个平面上有n个点，这条直线可以选择穿过任意一个点，这样这条直线也就确定了，求直线在y轴上的最大截距。 易证：在任意两个决策点x,y中，不妨设x的横坐标大于y的横坐标，x比y优的充要条件是经过x与y的直线斜率小于已知斜率 ...
直线方程与斜率
深未来技术
04-24 358
1 、斜率 设(x1,y1)和(y1,y2)为2个点 tg a=m=(y2-y1)/(x2,x1) m1=m2=&gt;L1平行于L2 m1m2=-1=&gt;L1垂直于L2 2、直线方程 y=m(x-x1)+y1 如果该直线在Y轴的(0,y1)形成了相交，则在Y轴上留下了截距b=y1 则： y=m(x-0)+y1=mx+b...
初识斜率优化
JIA_char
05-03 898
引子 数与形是数学中两个最古老而又最基本的对象，数形结合又是一种重要的数学思想。 在当今信息学竞赛中，某些纷繁复杂的试题背后，往往蕴含着丰富的几何背景，而计算几何类问题却又需要借助计算机强大的实数运算能力。正如华罗庚先生所说的“数形结合千般好”，在算法和程序设计中，巧妙地运用数形结合思想，可以顺利的破解问题，化难为易，找到问题的解题思路。 数形结合思想常包括以形助数、以数助形两个方面。 以
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