【算法竞赛学习笔记】配对堆与左偏树-超好懂的数据结构！！！

RWLinno

于 2021-10-26 14:09:05 发布

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分类专栏： ACM 数据结构文章标签：算法数据结构 acm竞赛 c++ 程序设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SC_Linno/article/details/120970965

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本文介绍了配对堆和左偏树这两种数据结构，详细阐述了它们的基本概念、操作方法及特性。对于配对堆，讲解了合并、插入、删除最小值和修改元素的操作；而对于左偏树，介绍了其定义、性质以及Merge、Push、Pop等操作。此外，文章还提供了例题和参考资料，帮助读者深入理解这两种数据结构在ACM竞赛和程序设计中的应用。

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title : 配对堆与左偏树
date : 2021-8-22
tags : 数据结构,ACM

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配对堆

简介

配对堆(pairing heap)，支持插入，查询/删除最小值，合并，修改等操作，跑得比较快，但不能可持久化。

操作

合并

直接把根节点权值较大的那个配对堆设成另一个的儿子即可。

插入

新元素可视为一个配对堆，与原堆合并即可。

删除最小值(复杂)

若把根节点的儿子都一个个合并到一起，复杂度会退化到O(n)

Eileen保证均摊复杂度为O(logn)，我们需要把儿子从左往右两两配对。

Node* merges(Node* x) {
  if (x == nullptr || x->xd == nullptr)
    return x;  // 如果该树为空或他没有兄弟（即他的父亲的儿子数小于2），就直接return。
  Node *a = x->xd, *b = a->xd;  // a：x的一个兄弟，b：x的另一个兄弟
  x->xd = a->xd = nullptr;