hdu - 4647 - Another Graph Game（分割权）

博弈权衡：权值分配与最优策略的数学竞赛

最新推荐文章于 2021-03-21 22:41:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-21 22:41:00 发布 · 1.2k 阅读

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本文深入探讨了一种独特的博弈论问题，涉及n个点m条边，每个点和每条边都有特定的权值限制在10^9内。通过策略性的点取操作，Alice和Bob试图最大化自己的权值总和，最终对比两者权值之差。文章详细介绍了如何将边权合理分配给点，以及如何通过排序和迭代过程来求解最优策略。

题意：n个点m条边，每个点有权值，每条边也有权值，权值的范围是 |w| <= 10^9，Alice和Bob轮流取点，Alice先取，每个人尽量使自己得到的权值最多，问最后AlIce与Bob的权和之差(1 <= n <= 10^5, 0 <= m <= 10^5)。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4647

——>>对于边权，把这条边分成两半，各加到其中的一个点权上。如果一个人取到了一条边上的两点，权和就是两点的权加上这条边的权了；如果两个人各取了边的一点，最后相减的时候就抵消了，好巧妙的题目~^_^~

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
double d[maxn];

int main()
{
    int n, m, u, v, i;
    double w;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){
        for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &d[i]);
        for(i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d%lf", &u, &v, &w);
            d[u] += w / 2.0;
            d[v] += w / 2.0;
        }
        sort(d+1, d+1+n);
        double Alice = 0, Bob = 0;
        for(i = n; i >= 2; i = i-2){
            Alice += d[i];
            Bob += d[i-1];
        }
        long long ret = Alice - Bob;
        printf("%I64d\n", ret);
    }
    return 0;
}