rqnoj - 167 - Show Problem（LIS）

jchalex

于 2013-05-06 21:21:39 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种求解最长递减子序列(LDS)问题的高效算法实现，并通过实例讲解了如何避免常见陷阱，例如特殊情况处理等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求最长递减子序列的长度。

题目链接：http://www.rqnoj.cn/Problem_167.html

——>>LIS，因为习惯了递增这个方向，于是在输入时从后往前输入，求最长递增子序列。

最坑的地方：一、当N == 0时要特判；

二、当递减子序列最后出现0时，不考虑这些0；（这个坑子坑了我好久……）

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
const int INF = 1000000000;
int a[maxn], d[maxn], g[maxn];

int main()
{
    int N, i;
    while(scanf("%d", &N) == 1)
    {
        if(!N) printf("0\n");
        else
        {
            int ret = -1;
            for(i = N; i >= 1; i--) scanf("%d", &a[i]);
            for(i = 1; i <= N; i++) g[i] = INF;
            for(i = 1; i <= N; i++)
            {
                if(a[i] == 0) continue;
                int k = lower_bound(g+1, g+1+N, a[i]) - g;
                d[i] = k;
                g[k] = a[i];
                ret = max(ret, k);
            }
            printf("%d\n", ret);
        }
    }
    return 0;
}