Uva - 1476 - Error Curves（三分）

三分法求解最大二次函数最小值

最新推荐文章于 2020-02-09 23:57:50 发布

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本文介绍了一种使用三分法解决特定数学问题的方法：对于一系列给定的二次函数，找到它们最大值的最小值。通过实现一个C++程序来演示如何找到这个最优解。

题意：求函数F(x) = max(S(x)) 的最小值。S(x) = a*x^2 + b*x + c(0 ≤ a ≤ 100)，输入多个S(x)。

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=493&problem=4222

——>>做的第一道三分题，先找出F(x)，然后三分，迭代100次。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
int a[maxn], b[maxn], c[maxn], n;

double F(double x)
{
    double ret = a[0]*x*x + b[0]*x + c[0];
    for(int i = 1; i < n; i++)
        ret = max(ret, a[i]*x*x + b[i]*x + c[i]);
    return ret;
}
int main()
{
    int T, i;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
        double L = 0.0, R = 1000.0, m1, m2;
        for(i = 0; i < 100; i++)
        {
            m1 = L + (R-L)/3;
            m2 = R - (R-L)/3;
            if(F(m1) < F(m2)) R = m2;
            else L = m1;
        }
        printf("%.4lf\n", F(L));
    }
    return 0;
}