poj - 1631 - Bridging signals（LIS）-优快云博客

本文介绍了解决POJ 1631问题的方法，该问题涉及求两列按升序排列的数列中的最大不交叉匹配数。通过求最长递增子序列（LIS），利用二分查找优化匹配过程，实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：两列数，每列p(p < 40000)个，两列都按1, 2, 3...排列，初始时左右两列一对一匹配，求这些匹配中不交叉的最大匹配数。

——>>求出输入序列的LIS，左边已是升序，所以LIS对应的左边序号也是升序，一一匹配后不会交叉，LIS的长度就是答案。因为p达40000个，O(n^2)的算法不能满足需要，应使用O(nlongn)以下的算法。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using std::max;
using std::lower_bound;

const int MAXN = 40000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int P;
int p[MAXN], arrLis[MAXN];
int dp[MAXN];


int ReadInt()
{
    int nRet= 0;
    char chIn;

    while ((chIn = getchar()) >= '0' && chIn <= '9')
    {
        nRet = nRet * 10 + chIn - '0';
    }

    return nRet;
}

void Read()
{
    P = ReadInt();
    for (int i = 1; i <= P; ++i)
    {
        p[i] = ReadInt();
    }
}

void Dp()
{
    int nRet = -1;
    for(int i = 1; i <= P; i++) arrLis[i] = INF;
    for(int i = 1; i <= P; i++)
    {
        int k = lower_bound(arrLis + 1, arrLis + 1 + P, p[i]) - arrLis;
        arrLis[k] = p[i];
        nRet = max(nRet, k);
    }
    printf("%d\n", nRet);
}

int main()
{
    int n;

    scanf("%d", &n);
    getchar();
    while (n--)
    {
        Read();
        Dp();
    }

    return 0;
}