来一篇（很）水（的题的）题解 #最短路

本文详细介绍了使用Dijkstra算法求解单源最短路径问题的方法，包括利用优先队列进行优化，以及采用链式前向星存储方式。通过洛谷P3371题目实例，展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路模板单源

原题：洛谷 P3371

做法：Dj跑最短路+堆（优先队列）优化+链式前向星存储
~~你们最想抄的~~你们最想要的代码在下面

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=500001;
const int N=10001;
const int INF=123456789;
struct node
{
    int w,now;
    inline bool operator <(const node &x)const
    {
        return w>x.w;
    }
};
priority_queue<node>q;
struct edge{
	int u,v,w,nxt;
}e[M];
int cnt=0,hd[N],n,m,s,vis[N],dis[N];
inline void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].u=u;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].nxt=hd[u];
	hd[u]=cnt;
}
void dj()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		vis[i]=0;
		dis[i]=INF;
	}
	dis[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty())
	{
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		add(u,v,w);
	}
	dj();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(dis[i]!=INF)
		printf("%d ",dis[i]);
		else printf("2147483647 ");
	}
	return 0;
}