裴蜀定理 超短介绍

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裴蜀定理 超短介绍
概念：
当a和b是整数，方程ax+by=d有整数解当且仅当gcd(a, b)|d。
| 是整除的意思
gcd 都会吧
作用：判定形如ax+by=d的方程是否有整数解

求解是扩欧的内容
谢谢阅读
我良心吗

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【算法中的数学】裴蜀定理（Bézout’s Identity）总结
hongjianMa的博客
04-02 1362
裴蜀定理是数论中的一个重要定理，描述了整数线性组合与最大公约数（GCD）之间的关系。掌握裴蜀定理能帮助解决许多数论和组合数学问题，是算法竞赛中的重要知识点！，设它们的最大公约数为。
裴蜀定理和扩展欧几里得定理
2302_81590667的博客
12-26 811
若a，b为整数，且gcd（a，b）=d，那么对于任意的整数 x，y，ax + by 都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x，y，使 a x + b y = d成立。扩展欧几里得算法（英语：Extended Euclidean algorithm）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式 ax + by = gcd(a,b)(裴蜀定理)
裴蜀定理
西泠
08-15 2195
定理： 若a,b是整数,且（a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。 它的一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1. 设a1,a2,a3......an为n个整数，d是它们的最大公约数，那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d。 特别来说，如果a...
裴蜀定理 【浅讲】
辉小歌的博客
05-29 3014
这里证明不会讲解，因为写这篇文章的目的是为了让大家简单理解裴蜀定理。 以及可以在算法题中可以运用。主要针对于做题。 裴蜀定理(又称贝祖定理) 特殊性: 对于方程ax+by=1只有整数a和b互质时，方程才有整数解。 裴蜀定理的证明视频 裴蜀定理的证明文章 扩展欧几里德算法是用来在已知a , b 求解一组x , y ，使它们满足裴蜀（贝祖）等式： a x + b y = gcd ⁡ ( a , b ) = d 扩展欧几里得算法——exgcd 877. 扩展欧几里得算法 https://www.a.
使用裴蜀公式求解线性方程组的第一个大于零的解
二哈
10-09 1262
1. 假设方程组为ax + by = m ​在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）： ax + by = m 有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。 例如，12和42的...
裴蜀定理详解
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05-09 1万+
在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数或者最大公约式的定理。 简介 裴蜀定理（或贝祖定理，Bézout's identity）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约 数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且（a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使a
裴蜀定理基本介绍
give it a try
03-11 2366
题目传送门 裴蜀定理也叫做(贝祖定理) 定理内容:如果方程 ax + by == c，如果x，y的解为整数，那么c一定是gcd(a,b)的倍数。//gcd(a,b)为a，b的最大公约数 博主的粗略证明(不知道对不对哈。。。。) 当x，y都等于1的时候: a%gcd(a,b) == 0，b%gcd(a,b) == 0.那么(a+b)%gcd(a,b) == 0，而c == a+b; 当x，y任意取时...
裴蜀定理详细介绍
HYY的博客
12-14 2182
裴蜀定理对于两个整数 ( a ) 和 ( b )，它们的最大公约数 ( d ) 可以表示成 ( a ) 和 ( b ) 的线性组合。也就是说，一定存在整数 ( x ) 和 ( y )，使得axbydaxbyd假设 ( a = 15 ) 和 ( b = 10 )。它们的最大公约数是 5，也就是 ( gcd(15, 10) = 5 )。
裴蜀定理及其证明
最新发布
STY_fish_2012的博客
05-03 1025
裴蜀定理及其证明，something about Pei "Shu theorem"
裴蜀定理——详解
w_w_wwwww的博客
01-22 972
裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout's lemma）、贝祖等式（Bézout's identity）。是一个关于最大公约数的定理。其内容是：设 是不全为零的整数，对任意整数 ，满足 ，且存在整数 , 使得 .
P4549 【模板】裴蜀定理 题解
yaosichengalpha的博客
07-30 993
P4549 【模板】裴蜀定理 题解
【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元
OI博客
12-17 1248
讲解二元一次不定方程，裴蜀定理，扩展欧几里得算法与乘法逆元。
【ACM数论】裴蜀定理证明
m0_52114463的博客
08-17 957
裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout’s lemma）。是一个关于最大公约数的定理。这种递推式转换成矩阵的小技巧就是按照矩阵乘法来的，稍微观察便可以发现！闲来无事，不小心用矩阵巧妙证明了这个定理O(∩_∩)O哈哈~这**不就是斐蜀定理吗？是不全为零的整数，则存在整数。那么如何证明这个定理喃？）写成矩阵的形式，如下。
裴蜀（贝祖）等式介绍
belle_mei的博客
10-28 4087
欧几里得算法（即辗转相除法） 在这里不再过多描述该算法，高中的时候学过的，在这里直接附代码。 public static int gcd(int m,int n) { return n == 0?m:gcd(n, m%n); } 贝祖等式 简单描述：ax + by = m 有整数解时，当且仅当m是d的倍数，d是a和b的最大公约数。 在这里做一下主要的分析 （1）ax + by = gcd; （2）bx1 + (a%b)y1 = gcd; 因为a%b = a - a/b * b，例如5 %
十字相乘法 介绍
SB_zero_mark的博客
11-15 3268
十字相乘法是一个公式 (a+p)(a+q)=a2+(p+q)a+pq(a+p)(a+q)=a^2+(p+q)a+pq(a+p)(a+q)=a2+(p+q)a+pq 为什么叫做十字相乘呢，是有原因的。 图解十字相乘法主要用于因式分解，是逆运算。而上面的是公式。 逆运算 a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)a^2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q) 附上我手绘的图片 其实，图用的很少，主要就是公式。 栗子： a2−a−30的因式分解为:(a−6)(
2020 CSP 提高组+普及组 初赛 题目小结 第三期
SB_zero_mark的博客
10-11 2856
来啦！！！我好像是全网第一个发的 1.一个8分钟的视频，每秒播放24帧，每帧为一个2048*1024+32位的图片。请问这个视频占用多少空间？ 答案：90G 2048 * 1024=2^11 * 2^10 = 2^21 32位=4B 2^21 * 4 B= 2^23 B=2^13 KB= 2^3 MB=8 MB 每个图片8MB，共有 8 *60 *24 =11520张，则有 11520 * 8 MB=92160MB=90G 这空间有点小啊 2.链表特点：？？？ 选项忘了，答案是 不支持随机访问。为什么我选这
可持久化线段树为什么被叫做主席树 附主席树讲解
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可持久化线段树讲解 它可以记录线段树历史状态，对历史状态进行查询。 又名主席树。 因为线段树是从叶节点往上修改，而这个过程中只有修改一些节点，所以，别的节点可以不动。 可持久化线段树就是只对修改过的节点进行复制。别的节点保留不动。这样空间就不会炸。 如果复制一整棵树的话，空间复杂度是 O（n∗m)O（n*m)O（n∗m)。 图解： 图是我自己画的，可能丑了点。 红色表示原来的树的部分，黄色是第一次修改，蓝色是第二次修改。可以发现，蓝色是在黄色的基础上进行修改的。 这样子的好处就是空间的优化。 其余操作与
2020CSP 提高组+普及组 初赛 题目小结 第一期
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这是一篇好文章，小结了一些选择题，有提高组和普及组 1.在44的表格里，选择两个格子，使它们不在同一列也不在同一行，有几种方法？？？ 选项忘了… 答案：72 组合数的计算：C(16,2)-4C(4,2)-4C(4,2)=120-46-4*6=72 总的方法减去在同一列或在同一行，得到结果。 2.是谁引入熵并开创信息论？？？ A.欧拉 B.冯诺依曼 C. 香农 D.图灵 选择C 常识题 还会有第二期的，谢谢阅读 ...
c++ 求gcd的三种完美代码
SB_zero_mark的博客
10-24 1640
gcd(x,y)指x和y的最大公约数 三种求法分别为 位运算，高精度，优化的高精度。 int gcd(int x,int y) { while(y^=x^=y^=x%=y); return x; } int gcd(int x,int y) { while(x!=y){ if(x>y) x=x-y; else y=y-x; } return x; } int gcd(int x,int y) { while(x!=y){ while(x&1==0)x>&g
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