BZOJ 1087 [SCOI 2005] 互不侵犯的king （状压DP）

最新推荐文章于 2020-03-15 13:19:10 发布

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本文提供了一种解决BZOJ1087问题的有效算法，通过使用动态规划方法，针对特定的位运算特点进行了优化，有效地解决了组合计数问题。

题目链接：BZOJ 1087

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int N,M,cnt=0;
int a[550],s[550];
long long dp[12][550][500];

int find(int x){
	int t=1,tot=0;
	while(t<=x){
		if(t&x)tot++;
		t<<=1;
	}
	return tot;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(int i=0;i<(1<<N);i++){
		if(!(i&(i<<1))){
			a[++cnt]=i; s[cnt]=find(i);
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=cnt;i++)dp[1][i][s[i]]=1;
	
	long long ans=0;
	for(int i=2;i<=N;i++){
		for(int p=0;p<=M;p++){
			for(int j=1;j<=cnt;j++){
				for(int k=1;k<=cnt;k++){
					if(!(a[k]&a[j]) && !((a[j]<<1)&a[k]) && !((a[j]>>1)&a[k])){
						if(p>=s[k]+s[j])dp[i][j][p]+=dp[i-1][k][p-s[j]];
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)ans+=dp[N][i][M];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}