BZOJ 2427 [HNOI 2010] 软件安装（tarjan+树形DP）

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本文提供了一段解决BZOJ2427算法题目的代码实现，详细解释了使用tarjan算法进行桥检测和最小生成树求解的过程，并通过重建边和动态规划优化最终答案。

题目链接：BZOJ 2427

同上一道题。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

int N,M,idx=0,tot=0;
int w[110],v[110],head[110],dfn[110],low[110],vis[110],belong[110];
int A[110],B[110],HEAD[110],in[110],dp[110][510];//A花费，B价值
struct node{int v,next;}e[100000];
struct edge{int v,next;}E[100000];

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

int k=0;
void adde(int u,int v){
	e[k].v=v; e[k].next=head[u]; head[u]=k++;
}
void ADDE(int u,int v){
	E[k].v=v; E[k].next=HEAD[u]; HEAD[u]=k++;
}

stack<int>q;
void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++idx; vis[u]=1; q.push(u);
	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		tot++; int now=-1;
		while(now!=u){
			now=q.top(); q.pop();
			belong[now]=tot; vis[now]=0;
			A[tot]+=w[now]; B[tot]+=v[now];
		}
	}
}

void re_built(){
	memset(HEAD,-1,sizeof(HEAD)); k=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
			int v=e[j].v;
			if(belong[v]!=belong[i]){
				ADDE(belong[i],belong[v]); in[belong[v]]++;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		if(!in[i])ADDE(tot+1,i);
}

void find(int u){
	for(int i=HEAD[u];i!=-1;i=E[i].next){
		int v=E[i].v;
		find(v);
		for(int j=M-A[u];j>=0;j--)
			for(int k=0;k<=j;k++){
				dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
			}
	}
	for(int i=M;i>=0;i--){
		if(i>=A[u])dp[u][i]=dp[u][i-A[u]]+B[u];
		else dp[u][i]=0;
	}
}

int main(){	
	memset(head,-1,sizeof(head));
	N=read(); M=read();
	for(int i=1;i<=N;i++)w[i]=read();
	for(int i=1;i<=N;i++)v[i]=read();
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int x=read();
		if(x)adde(x,i);
	}
	for(int i=1;i<=N;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
	re_built();
	find(tot+1);
	printf("%d\n",dp[tot+1][M]);
	return 0;
}