Rational Resistance

迈克希望组装一些电子器件，他有无限多的1Ω的单位电阻，现在他想要用最少的单位电阻组装成一个电阻为a/b的电子器件，单位电阻之间可以串联也可以并联

[Intput]

输入一行两个正整数a,b(1 ≤ a, b ≤ 10¹⁸)，表示要组装的值a/b，为最简分数，数据保证有解。

 

[Output]

输出一行一个答案。

 

[Sample ]

Input	Output
1 1	1
3 2	3
199 200	200

 

[Hit]

第一个样例，一个电阻足够；

第二个样例，2个并联，然后和一个串联。

第三个样例，199个串联，然后和一个并联。

思路：

可以推出递归公式：此时的电阻值为x/y,并联下一个电阻值为(y-x)/x,串联为(x-y)/y;
可以发现求串联的电路和求并联的电路是等价的，只是变量交换了位置。所以我们可以预先
判断大小并交换位置，就可以压缩为一个求值函数了。
边界为当y等于1时，返回x的值(就相当于此时的单个串并联的个数)。 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
long long a,b;


long long find(long long x,long long y)
{
if(y==1)return x;
else return  x/y+find(y,x%y);
}


int main()
{
scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
if(a>=b)
{
printf("%I64d",find(a,b));
}
if(a<b)
{
printf("%I64d",find(b,a));
}
return 0;
}