HDU - 4810 Wall Painting(二进制+组合数学)

本文介绍了一种解决特定问题的算法实现,该问题要求输出第x天从n中选x个数进行异或操作后的和。通过分析二进制位上的规律并结合组合数学的方法,实现了高效求解。

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题意:输出第x天 从n中选x个数进行异或的  和

思路:看到异或 一般与二进制有关系 剩下就是记录二进制的个数然后用组合数学就可以搞定了

代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#define rep(i,o,u) for(int i=o;i<=u;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e6+3;
int c[1100][1100];ll cnt=0;
int data[1100];
int w[40];
int n;
void init(){
    c[0][0]=1;
    rep(i,1,1000){
        rep(j, 0, i){
            if (j==0||j==i) {
                c[i][j]=1;
            }
            else {
                c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
            }
        }
    }
}
void qw(int a){
    int t=0;
    while (a) {
        if (a&1) {
            ++w[t];
        }
        ++t;
        a>>=1;
    }
}
void solve(){
    memset(w, 0, sizeof(w));
    rep(i, 0, n-1){
        scanf("%d",&data[i]);
        qw(data[i]);
    }
    rep(i,1,n){
        int sum=0;
        rep(j, 0, 32){
            int tmp=0;
            for (int k=1; k<=i&&k<=w[j]; k+=2) {
                tmp=(tmp+((ll)(1<<j)%mod)*((ll)c[w[j]][k]*c[n-w[j]][i-k])%mod)%mod;
            }
            sum=(sum+tmp)%mod;
        }
        if(i==n) cout<<sum<<endl;
        else cout<<sum<<" ";
    }
}
void debug(){
    ll da[1100]={0};
    cnt=1<<n;
    cout<<endl;
        rep(j, 1, cnt-1){
            ll t=0;
            int num=0;
            rep(k, 0, n-1){
                if((1<<k)>j)
                    break;
                 if ((1<<k)&j) {
                    ++num;
                    t=t^data[k];
                }
            }
            da[num]=(da[num]+t%mod)%mod;
        }
    rep(i, 1, n)
    if(i==n) cout<<da[i]<<endl;
    else cout<<da[i]<<" ";
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
    init();
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        solve();
       // debug();
    }
    return 0;
}


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