hankson的BT（bio-tech 变态)题 关于for循环边界

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 x 满足：

1． x 和 a0 的最大公约数是 a1；

2． x 和 b0 的最小公倍数是 b1。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后，他发现这样的x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入输出格式

输入格式：
第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每行一组输入数据，为四个正整数 a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a0 能被 a1 整除，b1 能被 b0 整除。

输出格式：
输出文件 son.out 共 n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0；

若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数；

输入输出样例

输入样例#1：
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
输出样例#1：
6
2
说明

【说明】

第一组输入数据，x 可以是 9、18、36、72、144、288，共有 6 个。

第二组输入数据，x 可以是 48、1776，共有 2 个。

【数据范围】

对于 50%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且 n≤100。

对于 100%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且 n≤2000。

NOIP 2009 提高组 第二题

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90 代码

//Wtf
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a0,a1,b0,b1;short n,ans;
inline int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
inline int r()
{
    char ch=getchar();int k=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0') k=k*10+ch-'0',ch=getchar();
    return k;
}
inline void P( int n)
{
    if(n>9) P(n/10);
    putchar(n%10+'0');
    return ;
}
int main()
{
    n=r();
    while(n--)
    {
        a0=r();a1=r();b0=r();b1=r();
        ans=0;
        for(int i=1;i<=sqrt(b1);i++)
        {
            if(b1%i==0)
            {
                if(i%a1==0&&gcd(i/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/i,b1/b0)==1) 
                ans++;
            }
            int ii=b1/i;
            if(b1%ii==0&&ii!=i&&ii%a1==0&&gcd(ii/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/ii,b1/b0)==1) 
            ans++;
        }
        P(ans);putchar('\n');
    }
    return 0;
}

这里你发现了一些sb（sangbing）的东西 for循环的边界是每次都要查看的，也就是说sqrt的操作做了10^7左右 当然GG下面100pts 区别不大

//Wtf
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a0,a1,b0,b1;short n,ans;
inline int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
inline int r()
{
    char ch=getchar();int k=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0') k=k*10+ch-'0',ch=getchar();
    return k;
}
inline void P( int n)
{
    if(n>9) P(n/10);
    putchar(n%10+'0');
    return ;
}
int main()
{
    n=r();
    while(n--)
    {
        a0=r();a1=r();b0=r();b1=r();
        ans=0;int rwz=sqrt(b1);
        for(int i=1;i<=rwz;i++)
        {
            if(b1%i==0)
            {
                if(i%a1==0&&gcd(i/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/i,b1/b0)==1) 
                ans++;
            }
            int ii=b1/i;
            if(b1%ii==0&&ii!=i&&ii%a1==0&&gcd(ii/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/ii,b1/b0)==1) 
            ans++;
        }
        P(ans);putchar('\n');
    }
    return 0;
}