质因数分解QwQ 2043洛谷oj

最新推荐文章于 2022-10-09 13:37:17 发布

RustSword_RWZ

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种计算N!(N小于等于10000)的质因数分解的算法实现。通过筛法预处理质数，并采用递归方式完成质因数分解，最后按质因子大小输出分解结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

对N!进行质因子分解。

输入输出格式

输入格式：
输入数据仅有一行包含一个正整数N，N<=10000。

输出格式：
输出数据包含若干行，每行两个正整数p,a，中间用一个空格隔开。表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出。

输入输出样例

输入样例#1：
10
输出样例#1：
2 8
3 4
5 2
7 1
说明

10!=3628800=(2^8)(3^4)(5^2)*7

以上题目为落谷2043
主要思想为n！的质因数分解为统计从2到n的所有质因子然后暴力gao就ok了
gao（int n）用的是短除法话说我塔型分解也不会
然后主要那几个break；一定要注意！！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MN 100005
int ans[MN],n,pp[MN],tot;bool ispp[MN];
void OLS()
{
    memset(ispp,1,sizeof(ispp));
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(ispp[i]) pp[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        {
            int k=i*pp[j];
            ispp[k]=0;
            if(k>n) break;
            if(i%pp[j]==0) break;
        }
    }
    ispp[1]=1;
}
void gao(int nn)
{
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(nn%pp[i]==0) 
        {

            ans[pp[i]]++;
            if(!ispp[nn/pp[i]]) {
                gao(nn/pp[i]);break;
            }
            else {ans[nn/pp[i]]++;break;} 
            if(pp[i]==nn) break;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("hh.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    cin>>n;OLS();
    for(int i=n;i>=2;i--) gao(i);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    if(ans[pp[i]]) cout<<pp[i]<<" "<<ans[pp[i]]<<endl;

}