Seek the Joker

最新推荐文章于 2021-05-09 20:16:50 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-09 20:16:50 发布 · 211 阅读

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这篇博客探讨了一种类似扑克游戏的策略问题，玩家每次可以从牌堆中抽取最多k张牌，目标是避免抽到最后一张称为“乌龟”的牌。通过分析不同数量的牌n和最大抽取数k，作者发现了一个规律：当(n-1)%(k+1)==0时，后手玩家有获胜优势。这个结论适用于芳乃和丛雨的游戏情况，他们在每轮游戏中轮流抽取牌。博客通过举例和AC代码展示了如何确定获胜者，并指出在特定条件下先手或后手会获胜。

Seek the Joker I

每人每次至多从牌堆顶部抽k张牌，至少抽1张牌。牌堆底部的最后一张牌作为乌龟，抽中的将输掉这一轮比赛。芳乃想知道在你的帮助下，她和丛雨都采取积极策略时，她自己是否一定能获胜。作为被丛雨邀请的一方，每轮游戏都是芳乃先抽。

输入描述:
第一行包含一个整数T，表示共有T组测试数据。
每组测试数据共一行，包含两个正整数n和k，分别表示牌堆中有n张牌和每次抽取最多抽取k张。
数据保证T,n,k≤1000000。

输入
4
1 1
23 2
6 4
114 514

输出
ma la se mi no.1!
yo xi no forever!
ma la se mi no.1!
yo xi no forever!

思路枚举推公式，例如当n = 10,k = 4,设先抓牌的人为①，后抓牌的人为②，则对于1-10赢家分别为
1 ②赢：至少取一张，所以①取了最后一张牌，②胜；
2 ①赢：①取1，留1给②
3 ①赢：①取2，留1给②
4 ①赢：①取3，留1给②
5 ①赢：①取4，留1给②
6 ②赢: 不管①怎么取，②可以取x张牌使得被取走的牌一共有五张，也就是剩下一张；
7 ①赢：只要①取了1张，留给②的就是n=6的局面，也就是当n=6，后取的人获胜；
8 ①赢：只要①取了2张，留给②的就是n=6的局面，也就是当n=6，后取的人获胜；
9 ①赢：同上；
10 ①赢：同上；
11 ②赢；无论①怎么取留给②的牌总在7——10的范围，此时②获得了①在7-8的局面，所以②获胜；

不难看出当 (n-1)%(k+1) == 0 时②获胜

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int t,n,k;
    cin >> t;
    for(int i = 0;i < t;i++){
        cin >> n >> k;
        if(n == 1){
             cout << "ma la se mi no.1!" << endl;
             continue;
        }
        if(n <= k){
            cout << "yo xi no forever!" << endl;
            continue;
        }
        if((n-1)%(k+1) == 0){
             cout << "ma la se mi no.1!" << endl;
             continue;
        }
        cout << "yo xi no forever!" << endl;
    }
    return 0;
}