POJ 1155 经典树形dp+分组背包 + 模板

最新推荐文章于 2020-01-31 15:03:28 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-31 15:03:28 发布 · 834 阅读

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#算法 #ACM #poj #dp

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-------------动态规划-------------

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本文介绍了一种基于动态规划的方法来解决电视台如何最优地给多个用户发送信号的问题，确保电视台在覆盖尽可能多用户的同时不发生费用损失。通过递归地构建树形结构，并使用 dp[i][j] 来表示以 i 节点为根的子树中选择 j 个用户的最大剩余费用。

题意：电视台发送信号给很多用户，每个用户有愿意出的钱，电视台经过的路线都有一定费用，求电视台不损失的情况下最多给多少用户发送信号。
dp[i][j]代表i节点为根节点的子树j个用户的时候最大剩余费用。
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k]-w[i][son]);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3e3+7;
int n,m,num,head[maxn],c[maxn],dp[maxn][maxn];
struct list1{int u,v,w,next;}a[maxn];
void add(int u,int v,int w){a[num]={u,v,w,head[u]};head[u]=num++;}
void dfs(int u)
{
    int i,j,k,v,w;
    for(i=head[u];~i;i=a[i].next)
    {
        v=a[i].v;w=a[i].w;
        dfs(v);c[u]+=c[v];
        for(j=c[u];j>0;j--)              //注意循环从后往前，防止相互影响(类似于背包)
            for(k=1;k<=j;k++)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]-w);
    }
}
int main()
{
    int i,j,v,w,x;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                if(!j) dp[i][j]=0;
                else dp[i][j]=-1000000;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(c,0,sizeof(c));num=1;
        for(i=1;i<=n-m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            for(j=1;j<=x;j++) scanf("%d%d",&v,&w),add(i,v,w);
        }
        for(i=n-m+1;i<=n;i++) scanf("%d",&dp[i][1]),c[i]=1;dfs(1);
        for(i=m;i>=0;i--) if(dp[1][i]>=0) break;printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}