Hihocoder 1055 树形DP(分组背包)

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题意:从n个点的树中选出一个结点数不超过m的子树,使得val尽量大 n,m<=1e2

设dp[i][j] 以结点i为根 选出结点数为j的子树的最大值,决策即i的子树v不选或者v中选多少个,

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[v][k]) 前v-1组子树中选j-k个结点,子树v在选k个

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e3+20;
int dp[N][N];// dp[i][j]以i为根选出结点数j的子树个最大值 
int n,m,a[N],vis[N];
vector<int> e[N];
void dfs(int u,int fa)
{
	dp[u][0]=0;
	dp[u][1]=a[u];
	for(int i=0;i<e[u].size();i++)
	{
		int v=e[u][i];
		if(v!=fa)
		{
			dfs(v,u);
			for(int j=m;j>=2;j--)
			{
				for(int k=0;k<j;k++)
				dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
			//注意j的顺序,dp[u][j-k]是来自前i-1组子树 
			}
		} 
	}
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			e[i].clear();
		}
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			int u,v;
			cin>>u>>v;
			e[u].push_back(v);
			e[v].push_back(u);
		}
		dfs(1,0);
		int ans=dp[1][m];//此题要求1必须选 
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}