[bzoj2339][数论][DP]卡农

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原创最新推荐文章于 2026-04-26 12:00:00 发布 362 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

海康威视iVMS-4200在银河麒麟系统部署全攻略与疑难排解在信创国产化进程中，软件兼容性是关键挑战之一。以安防监控领域广泛使用的海康威视iVMS-4200客户端为例，其从Windows环境迁移到银河麒麟等国产操作系统时，面临架构适配、依赖库匹配等核心兼容性问题。这涉及到跨平台软件部署的通用原理：不同CPU架构（如ARM的飞腾、x86的兆芯）和操作系统底层API的差异，要求软件必须进行针对性编译和优化。解决这类问题的技术价值在于保障专业软件在国产化环境中的稳定运行，是信创产业落地的重要环节。具体到应用场景，如在基于银河麒麟V10的安防监控项目中，通过获取对应架构的. 阅读详情

Description

题解

很傻
就是给你 $1,2^n-1)$ 这些数选出 $m$ 个数使得他萌异或和为 $0$
如果我们知道了前 $m - 1$ 个数的异或和，显然可以知道第 $m$ 个数要放什么才能让异或和为 $0$
设一个 $f [i]$ 表示选出 $i$ 个数异或和为 $0$ 的方案，考虑顺序，最后除一个 $m!$ 就可以了
转移就是
$f[i]=A_{2^n-1}^{i-1}-f[i-1]-(i-1)*f[i-2]*(2^n-1-(i-2))$
分析一下
首先先从这些数里选出 $i - 1$ 个，就是 $A_{2^n-1}^{i-1}$
然后这样的话后面会有空集或者和前面相同的
是空集的话前面显然是 $f [i - 1]$
和前面相同的话，有 $i - 1$ 地方可以相同
去除之后有 $i - 2$ 个数，这时候他萌的异或和是0
然后这两个相同的数一共有 $2^n-1-(i-2)$ 种选法
就是 $f[i-2]*(i-1)*(2^n-1-(i-2))$
就没了…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#include<bitset>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pll pair<long long,long long>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int stack[20];
inline void write(int x)
{
	if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(!x){putchar('0');return;}
    int top=0;
    while(x)stack[++top]=x%10,x/=10;
    while(top)putchar(stack[top--]+'0');
}
inline void pr1(int x){write(x);putchar(' ');}
inline void pr2(int x){write(x);putchar('\n');}
const int MAXN=1000005;
const LL mod=1e8+7;
int n,m;
LL f[MAXN];
LL pow_mod(LL a,LL b)
{
	LL ret=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)ret=ret*a%mod;
		a=a*a%mod;b>>=1;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	f[0]=1;
	LL u1=(pow_mod(2,n)-1+mod)%mod,u2=u1,temp=1;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		temp=temp*(u2--)%mod;if(u2<0)u2+=mod;
		f[i]=((temp-f[i-1]+mod)%mod-f[i-2]*(i-1)%mod*(u1-(i-2)+mod)%mod+mod)%mod;
	}
	temp=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)temp=temp*i%mod;
	temp=pow_mod(temp,mod-2);
	pr2(f[m]*temp%mod);
	return 0;
}