[bzoj4690][带权并查集]Never Wait for Weights

最新推荐文章于 2018-12-25 07:36:52 发布

原创最新推荐文章于 2018-12-25 07:36:52 发布 · 238 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

bzoj 同时被 2 个专栏收录

482 篇文章

订阅专栏

并查集

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个实验室场景下通过使用带权并查集算法解决样品重量差异测量的问题。具体实现包括如何记录不同样品间的重量差异，并在收到询问时能够快速准确地给出答案。涉及的数据结构和算法对处理大规模数据集非常有效。

Description

在实验室中，Nathan Wada作为助手的职责是测定两个样品的重量差异。当样品的差异很小时，使用天平能比使用
弹簧秤得到更精确的结果，所以他只使用天平来测得一些样品的重量差。他偶尔会被询问一些样品的重量差，而他
能否回答这些问题取决于在回答相应问题时他已经得到的测量结果。由于他所在处理的测量数据是巨大的，所以他
希望你能写个程序帮他处理数据和回答问题。

Input

输入包含多组测试数据。每组数据第一行包含两个整数 N 和 M ，其中 N 表示样品的数量，样品从 1 到 N 标号，满足
2≤N≤100000 。接下来 M 行，每行包括一个测量结果或者询问，按时间顺序给出，满足 1≤M≤100000 。
一个测量结果被格式化为 ! a b w ，表示第 a 个样品比第 b 个样品轻 w 个单位重量满足 a≠b,0≤w≤1000000
，且任意的测试结果互不矛盾。一个询问被格式化为 ? a b ，表示询问第 a 个样品比第 b 个样品轻多少个单位重量，满足 a≠b 。
输入以两个零作为结束。

Output

对于每个询问输出一行，如果能回答问题，则输出问题的答案，你可以认为答案的绝对值不超过 1000000 否则输出 UNKNOWN
，表示不能回答问题。

Sample Input

2 2

! 1 2 1

? 1 2

2 2

! 1 2 1

? 2 1

4 7

! 1 2 100

? 2 3

! 2 3 100

? 2 3

? 1 3

! 4 3 150

? 4 1

0 0

Sample Output

1

-1

UNKNOWN

100

200

-50

题解

转化确实挺好想的吧，不过一开始想复杂了想直接搞就想到LCT启发式合并去了。。
直接上带权并查集
设g[i]表示i比他的连通块根轻多少，然后瞎做

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int g[110000],fa[110000];
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
    {
        int k=findfa(fa[x]);
        g[x]+=g[fa[x]];
        fa[x]=k;
    }
    return fa[x];
}
int n,m;
char ch[10];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0 && m==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,g[i]=0;
        while(m--)
        {
            int u,v,op;
            scanf("%s%d%d",ch+1,&u,&v);
            if(ch[1]=='?')
            {
                int p=findfa(u),q=findfa(v);
                if(p!=q)printf("UNKNOWN\n");
                else printf("%d\n",g[u]-g[v]);
            }
            else
            {
                scanf("%d",&op);
                int p=findfa(u),q=findfa(v);
                if(p!=q)
                {
                    fa[p]=q;
                    g[p]=g[v]+op-g[u];
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}