【BZOJ】4690 Never Wait for Weights

最新推荐文章于 2018-11-06 13:39:00 发布

Pure_W

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分类专栏： BZOJ

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本文介绍了一个使用带权并查集解决样品重量差异测量的问题。在实验室中，通过一系列的测量结果，确定不同样品间的重量差异。文章提供了一个C++实现的程序示例，能够处理大量的测量数据，并对询问进行响应。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$Description$

在实验室中， $Nathan$ $Wada$ 作为助手的职责是测定两个样品的重量差异。当样品的差异很小时，使用天平能比使用弹簧秤得到更精确的结果，所以他只使用天平来测得一些样品的重量差。他偶尔会被询问一些样品的重量差，而他能否回答这些问题取决于在回答相应问题时他已经得到的测量结果。由于他所在处理的测量数据是巨大的，所以他希望你能写个程序帮他处理数据和回答问题。

$Input$

输入包含多组测试数据。每组数据第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ，其中 $N$ 表示样品的数量，样品从 $1$ 到 $N$ 标号，满足 $2≤N≤100000$ 。
接下来 $M$ 行，每行包括一个测量结果或者询问，按时间顺序给出，满足 $1≤M≤100000$ 。
一个测量结果被格式化为 $!$ $a$ $b$ $w$ ，表示第 $a$ 个样品比第 $b$ 个样品轻 $w$ 个单位重量
满足 $a≠b,0≤w≤1000000$ ，且任意的测试结果互不矛盾。
一个询问被格式化为 $?$ $a$ $b$ ，表示询问第 $a$ 个样品比第 $b$ 个样品轻多少个单位重量，满足 $a≠b$ 。

输入以两个零作为结束。

$Output$

对于每个询问输出一行，如果能回答问题，则输出问题的答案，你可以认为答案的绝对值不超过 $1000000$ 否则输出 $UNKNOWN$ ，表示不能回答问题。

$Solution$

带权并查集，用带权边表示一个物品和它父亲的重量关系，路径压缩时要压缩边权

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100001

using namespace std;

int n,m,u,v,f[N],c[N],w;
char ch;

void gf(const int &a)
{
    if (f[a]==a) return;
    else
    {
        gf(f[a]);
        c[a]+=c[f[a]];
        f[a]=f[f[a]];
    }
}

int main()
{
    while (1)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if (n==0) return 0;
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        memset(c,0,sizeof(c));
        while (m--)
        {
            for (ch=getchar();ch!='!' && ch!='?';ch=getchar());
            scanf("%d%d",&u,&v);gf(u),gf(v);
            if (ch=='!')
            {
                scanf("%d",&w);
                if (f[u]==f[v]) continue;
                c[f[u]]=w-c[u]+c[v];
                f[f[u]]=f[v];
            }
            else if (f[u]==f[v] && abs(c[u]-c[v])<=1000000) printf("%d\n",c[u]-c[v]);
            else puts("UNKNOWN");
        }
    }
}