[bzoj1857][三分法]传送带_易语言传送带-优快云博客

Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy
第三行是3个整数，分别是P，Q，R

Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

Sample Input

0 0 0 100

100 0 100 100

2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000 1<=P，Q，R<=10

题解

对于一条线段，设他的开始点为A，结束点为B
设枚举了一个点u，暂时不看另外一条线段，直接设他到D点
那么通过点u到达D的时间其实就是线段Au和线段uD，分别除速度
然后意会一下，在u逐渐远离A的过程中，Au会增大而uD会减小，除以速度后其实是一个二次函数，那么这是有顶点的嘛，所以我们三分
那另一条线段怎么处理呢？也是一样啊，对于我们第一条线段三分出来的答案，我们第二条线段三分最优点与之配对。所以就是三分套三分啦
代码可读性应该还是有的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-4;
double ans=0.0,p,q,R;
double ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;
double K[2],B[2];
void gt(double x1,double y1,double x2,double y2,int op)
{
    K[op]=(y1-y2)/(x1-x2);
    B[op]=y1-K[op]*x1;
}
double sqr(double u){return u*u;}
double dis(double x1,double y1,double x2,double y2){return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));}
double fd(double x1,double y1,double U)
{
    double V=K[1]*U+B[1];
    return dis(ax,ay,x1,y1)/p+dis(x1,y1,U,V)/R+dis(U,V,dx,dy)/q;
}
double fda(double x1,double y1,double V)
{
    double U=cx;
    return dis(ax,ay,x1,y1)/p+dis(x1,y1,U,V)/R+dis(U,V,dx,dy)/q;
}
double fdsum(double u)
{
    double v=K[0]*u+B[0];
    double ll=min(cx,dx),rr=max(cx,dx);
    if(cx!=dx)
    {
        while(ll+eps<=rr)
        {
            double midx=(ll+rr)/2;
            double mmidx=(midx+rr)/2;
            if(fd(u,v,midx)<fd(u,v,mmidx))rr=mmidx;
            else ll=midx;
        }
        return fd(u,v,ll);
    }
    else
    {
        ll=min(cy,dy),rr=max(cy,dy);
        while(ll+eps<=rr)
        {
            double midx=(ll+rr)/2;
            double mmidx=(midx+rr)/2;
            if(fda(u,v,midx)<fda(u,v,mmidx))rr=mmidx;
            else ll=midx;
        }
        return fda(u,v,ll);
    }
}
double check(double v)
{
    double u=ax;
    double ll=min(cx,dx),rr=max(cx,dx);
    if(cx!=dx)
    {
        while(ll+eps<=rr)
        {
            double midx=(ll+rr)/2;
            double mmidx=(midx+rr)/2;
            if(fd(u,v,midx)<fd(u,v,mmidx))rr=mmidx;
            else ll=midx;
        }
        return fd(u,v,ll);
    }
    else
    {
        ll=min(cy,dy),rr=max(cy,dy);
        while(ll+eps<=rr)
        {
            double midx=(ll+rr)/2;
            double mmidx=(midx+rr)/2;
            if(fda(u,v,midx)<fda(u,v,mmidx))rr=mmidx;
            else ll=midx;
        }
        return fda(u,v,ll);
    }
}
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&ax,&ay,&bx,&by);
    if(ax!=bx)gt(ax,ay,bx,by,0);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&cx,&cy,&dx,&dy);
    if(cx!=dx)gt(cx,cy,dx,dy,1);
    scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&R);
    if(ax==bx)
    {
        double l=min(ay,by),r=max(ay,by);
        while(l+eps<=r)
        {
            double mid=(l+r)/2;
            double mmid=(mid+r)/2;
            if(check(mid)<check(mmid))r=mmid;
            else l=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",check(l));
    }
    else
    {
        double l=min(ax,bx),r=max(ax,bx);
        while(l+eps<=r)
        {
            double mid=(l+r)/2;
            double mmid=(mid+r)/2;
            if(fdsum(mid)<fdsum(mmid))r=mmid;
            else l=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",fdsum(l));
    }
    return 0;
}