[bzoj4952][二分]Need for Speed

最新推荐文章于 2019-08-13 20:15:58 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-13 20:15:58 发布 · 533 阅读

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二分

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本文介绍了一种通过二分查找算法确定车辆时速表偏移量的方法。针对一名学生驾驶的经典旧车时速表出现故障的问题，文章提供了一个具体的算法实现方案，帮助计算实际速度与表显速度之间的偏差。

Description

Sheila 是一名学生,她开着一辆经典的学生车:一辆又老,又慢,又锈,还老是崩坏的车。最近,时速表盘的指针还掉
了。她把指针粘了回去,但是她可能没有粘对角度。因此,当表盘读数为s时,她真实的速度可能是s+c,其中c为未知
常数 (可能是负的) 。Sheila 在最近的行程中仔细地做了一些记录,并希望能用这些记录来计算出c的值。行程由n
段组成。在第 i 段中,她匀速行驶了di的距离,表盘对应的读数一直为si。整个行程花费的时间为t。请你帮Sheila
确定c的值。注意即使Sheila的表盘可能有负的读数,她在每段行程的真实速度也是大于零的。

Input


第一行包含两个整数n(1≤n≤1000)和t(1≤t≤10^6),分别表示Sheila的行程段数和总时间。
接下来n行,每行描述了Sheila的一段行程。
第i行包含两个整数di(1≤di≤1000)和si(|si|≤1000),分别表示第 i 段行程的距离和表盘读数。
时间单位是小时,距离单位是英里,速度单位是英里每小时。

Output

输出常数c,其单位是英里每小时。你的答案绝对或相对误差应该小于10^-6。

Sample Input

Sample Output


3.000000000

题解

二分c值然后判断仪表盘+c后跑的时间怎么样。。
然后控制一下精度就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,t;
double d[1100],s[1100];
bool check(double x)
{
    double tx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        double m=(s[i]+x);
        if(m<=0)return false;
        tx+=d[i]/m;
    }
    if(tx<t)return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&d[i],&s[i]);
    double l=-2000000.0,r=2000000.0;
    double ans;
    while(l+1e-7<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))r=mid;//tx<t
        else l=mid;
    }
    printf("%.9lf\n",l);
    return 0;
}