[bzoj1085][IDA*]骑士精神

最新推荐文章于 2018-08-17 08:30:00 发布

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本文介绍了一种解决5x5棋盘上骑士移动问题的方法，通过使用深度优先搜索算法，并结合有效的剪枝策略，在限定步数内找到使所有骑士达到指定位置的最优解。

Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士，且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。
给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵
0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。
两组数据之间没有空行。

Output

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2

10110

01*11

10111

01001

00000

01011

110*1

01110

01010

00100

Sample Output

7

-1

题解

很简单的深搜，但是不剪枝的话会TLE。只有4个点。所以，我们来发剪枝。让空格去跳，每跳一次，就搜索一次剩余不正确的骑士有多少个。如果剩余的大于已经跳了的步数，我们就不搜索了，直接return.这样就可以ac了~
upd：
原来我初一就会A*了啊还会的是IDA*~~我怎么这么强~~
骑士跳到空格实际上就相当于空格与骑士换位，八个方向搜一搜。估价函数写成当前棋盘上没有到正确位置的骑士数量，因为空格每跳一次之多会让一个骑士到正确的位置，如此估价即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int pre[6][6]={
{0,0,0,0,0,0},
{0,1,1,1,1,1},
{0,-1,1,1,1,1},
{0,-1,-1,0,1,1},
{0,-1,-1,-1,-1,1},
{0,-1,-1,-1,-1,-1}
};
const int dx[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
const int dy[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
char ch[10][10];
int mp[6][6],stx,sty;
inline int findcol()
{
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=5;i++)for(int j=1;j<=5;j++)if(pre[i][j]!=mp[i][j])ret++;
    if(mp[3][3]!=0)ret--;
    return ret; 
}
bool IDA(int k,int x,int y,int NUM)
{
    int g=findcol();
    if(!g)return true;
    if(k+g>NUM)return false;
    //int po[6][6];
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int p=x+dx[i],q=y+dy[i];
        if(p<1 || p>5 || q<1 || q>5)continue;
        //memcpy(po,mp,sizeof(po));
        swap(mp[x][y],mp[p][q]);
        if(IDA(k+1,p,q,NUM))return true;
        swap(mp[x][y],mp[p][q]);
    }
    return false;
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=1;i<=5;i++)scanf("%s",ch[i]+1);
        for(int i=1;i<=5;i++)
            for(int j=1;j<=5;j++)
            {
                if(ch[i][j]=='1')mp[i][j]=1;
                else if(ch[i][j]=='0')mp[i][j]=-1;
                else stx=i,sty=j,mp[i][j]=0;
            }
        bool bk=false;
        for(int i=0;i<=15;i++)
            if(IDA(0,stx,sty,i)){bk=true;printf("%d\n",i);break;}
        if(!bk)printf("-1\n");
    }
    return 0;
}