UVA - 10375 Choose and divide

最新推荐文章于 2020-02-18 01:10:59 发布

JeriLee

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分类专栏： UVA

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本文介绍了一种通过素数分解来简化复杂组合计算的方法。该方法首先将分子和分母分解为素数的乘积，然后进行约分和计算。代码实现了组合计算的过程，并通过数组记录了每个素数出现的次数。

分子分母分别分解成素数的乘积，先约分，后计算

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn= 10000+10;

int a[maxn], pri[maxn],num[maxn];
int cnt=0;

void get_maxn(){
    for(int i =2,temp;i<maxn;i++){
        if(a[i]==0){
            pri[cnt++]=i;
            temp=i*i;
            while(temp<maxn){
                a[temp]=1;
                temp+=i;
            }
        }
    }
    return;
}

void add_integer(int n,int d){
    for(int i=0; i< cnt;i++){
        while(n % pri[i] == 0){
            n /= pri[i];
            num[i] += d;
        }
        if(n==1) break;
    }
}

void add_factorial(int n, int d){
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        add_integer(i,d);
    }
}

int main(){
    get_maxn();
    int p,q,r,s;
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)!=EOF){
        memset(num,0,sizeof(num));
        add_factorial(p,1);
        add_factorial(s,1);
        add_factorial(r-s,1);
        add_factorial(q,-1);
        add_factorial(p-q,-1);
        add_factorial(r,-1);
        double n=1;
        for(int i=0;i<cnt; i++){
            while(num[i]>0){
                n*=(double)pri[i];
                num[i]--;
            }
            while(num[i]<0){
                n/=(double)pri[i];
                num[i]++;
            }
        }
        printf("%.5f\n",n);
    }
    return 0;
}