NEERC 17 I Interactive Sort (交互题)

题意：

       给出1到n这n个数的任意一个排列，然后奇数按顺序分到o数组，偶数按顺序分到e数组，你每次可以询问e数组中第i个和o数组中第j个的大小情况，查询结束后输出结果，查询次数最多30 000次，$n\ge1000$

思路：

       我们先想，如果e是有序的，那么我们就可以枚举奇数组中每个数字，然后每次都二分,次数为$O(nlogn)$。但是此时e是无序的，所以我们要想办法让e变得有序来减少询问次数。
        我们先用o数组中的数$x$，和e数组中每个数字比较关系，查询$n/2$次，会发现，我们不仅确定了这个数字的大小，也将e数组切成了两块（一块里面的数字都比x小，一块里面数字都比x大，块内数字无序）。
        按照这个方法接着向下做，我们会发现，对于每个奇数，我们能利用这个奇数把某一个偶数块切成两块，这样我们最后会把偶数切成n/2块，也就确定了每个偶数的大小。这样我们就能$O(n^2)$枚举得到结果。
       可是询问次数不允许，我们不能$O(n^2)$枚举。我们发现偶数块其实也是具有一定的单调性的(虽然内部无序)，我们可以用偶数块中某一个数字代表这个块，每次奇数查询的时候利用这个数字进行二分，二分就可以找到第一个代表值大于当前奇数的偶数块，这块以及前面一块都是有可能的（因为块内部是无序的），然后遍历两个块才能判断出到底需要的是哪一块。
       这种做法最差情况下询问次数是$O(n^2)$的，但是题目保证数据是随机的，所以可以当作是$O(nlogn)$的，而且因为n才1000,时间却有10秒，所以怎么随意暴力都是可以的

错误及反思：

       边界处理需要特判

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 11000;
int ans1[N],ans2[N],n,tot=1;
vector<int> v[N];

int change(int p,int x){
    int ans=0;

    for(int i=1;i<p;i++)
        ans+=v[i].size();

    vector<int> vv[2];

    for(int i=0;i<v[p].size();i++){
        printf("? %d %d\n",v[p][i],x);
        fflush(stdout);
        char t[10]; scanf("%s",t);
        if(t[0]=='<'){
            ans++;
            vv[0].push_back(v[p][i]);
        }
        else vv[1].push_back(v[p][i]);
    }

    if(vv[0].size()&&vv[1].size()){
        tot++;
        for(int i=tot;i>p;i--) v[i]=v[i-1];
        v[p]=vv[0];
        v[p+1]=vv[1];
    }
    else if(vv[1].size()==0){
        return n%2?n:n-1;
    }
    else if(p==1){
        return 1;
    }
    else{
        p--;

        ans=0;
        vv[0].clear(); vv[1].clear();
        for(int i=1;i<p;i++)
            ans+=v[i].size();

        for(int i=0;i<v[p].size();i++){
            printf("? %d %d\n",v[p][i],x);
            fflush(stdout);
            char t[10]; scanf("%s",t);
            if(t[0]=='<'){
                ans++;
                vv[0].push_back(v[p][i]);
            }
            else vv[1].push_back(v[p][i]);
        }

        tot++;
        for(int i=tot;i>p;i--) v[i]=v[i-1];
        v[p]=vv[0];
        v[p+1]=vv[1];
    }
    return ans*2+1;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n==1){
        puts("! 1\n");
        fflush(stdout);
        return 0;
    }
    if(n==2){
        puts("! 2 1\n");
        fflush(stdout);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n/2;i++) v[1].push_back(i);

    for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)
    {
        int l=0,r=tot;
        while(l+1<r){
            int m=(l+r)/2;
            printf("? %d %d\n",v[m][0],i);
            fflush(stdout);
            char t[10]; scanf("%s",t);
            if(t[0]=='<') l=m;
            else r=m;
        }
        ans1[i]=change(r,i);
    }
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
        ans2[v[i][0]]=i*2;
    printf("!");
    for(int i=1;i<=n/2;i++) printf(" %d",ans2[i]);
    for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++) printf(" %d",ans1[i]);
    puts("");
    fflush(stdout);
}