机器学习评价指标(1)——灵敏度(sensitivity)/查准率/召回率(Recall)/和特异度(Specificity)

1. 敏感性和特异性

  • 理想状态:标准或者阈值在分界点
    在这里插入图片描述
  • 实际状况:漏诊和误诊二者择一
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

若选用绿线作为判断标准,则没有误判一个正常人,但是漏掉了部分患者。这种情况下,特异度最高;

  • 特异度(TNR):true negative rate,描述识别出的负例占所有负例的比例
    计算公式为:TNR= TN / (FP + TN) 。
    特异度越高的意思是,尽可能多地负例判断为负,即将正常人判定为正常人,而不出现误判。所以分子代表的是判断正确的负例,分母为样本真实的负例
    在绿线这里,表示的也就是将所有的正常人(负例)全部判断为负

若选择红线作为判断标准,则没有一个病人被漏诊,但部分正常人得到了错误的结果。在这种情况下,灵敏度最高;

  • 灵敏度(TPR):true positive rate,描述识别出的所有正例占所有正例的比例
    计算公式为
### 灵敏度异度召回率的关系 #### 定义与区别 - **灵敏度Sensitivity)** 是指模型能够正确识别出实际为正类的比例,也称为真阳性率(True Positive Rate, TPR),其计算公式为: \[ Sensitivity = TPR = \frac{TP}{TP + FN} \] 这里 \(TP\) 表示真实正类被预测为正类的数量,\(FN\) 表示真实正类被预测为负类的数量[^1]。 - **异度Specificity)** 是指模型能够正确识别出实际为负类的比例,也称为真阴性率(True Negative Rate, TNR),其计算公式为: \[ Specificity = TNR = \frac{TN}{TN + FP} \] 这里 \(TN\) 表示真实负类被预测为负类的数量,\(FP\) 表示真实负类被预测为正类的数量[^4]。 - **召回率Recall)** 灵敏度实际上是同一个概念,在不同的领域有不同的称呼。因此,召回率也可以通过相同的公式计算得出: \[ Recall = \frac{TP}{TP + FN} = Sensitivity \] #### 联系 - 灵敏度召回率本质上是同一种衡量方式的不同名称,均用于评估模型对正类数据的捕捉能力。 - 异度则关注模型对负类数据的区分能力,它与灵敏度互为补充,共同构成了 ROC 曲线的核心指标体系[^3]。 #### 计算方法对比 | 指标 | 公式 | 描述 | |------------|-------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------| | 灵敏度 | \( \text{Sensitivity} = \frac{TP}{TP + FN} \) | 测量模型捕获正类的能力 | | 异度 | \( \text{Specificity} = \frac{TN}{TN + FP} \) | 测量模型排除负类的能力 | | 召回率 | \( \text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN} \) | 同灵敏度,测量模型捕获正类的能力 | 在机器学习中,这些指标常用来分析分类器的表现,并根据不同应用场景调整权重。例如,在医疗诊断中,通常更注重高灵敏度以减少漏诊风险;而在金融反欺诈场景下,则可能更加重视高异度以降低误报带来的用户体验下降。 ```python def calculate_metrics(TP, TN, FP, FN): sensitivity = TP / (TP + FN) if (TP + FN) != 0 else 0 specificity = TN / (TN + FP) if (TN + FP) != 0 else 0 recall = sensitivity # Same as sensitivity return { 'Sensitivity': sensitivity, 'Specificity': specificity, 'Recall': recall } # Example usage metrics = calculate_metrics(90, 85, 10, 5) print(metrics) ```
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