机器学习评价指标（1）——灵敏度（sensitivity）/查准率/召回率（Recall）/和特异度（Specificity）

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于 2020-06-26 09:51:12 首次发布
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1. 敏感性和特异性

  • 理想状态：标准或者阈值在分界点
    在这里插入图片描述
  • 实际状况：漏诊和误诊二者择一
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

若选用绿线作为判断标准，则没有误判一个正常人，但是漏掉了部分患者。这种情况下，特异度最高；

  • 特异度（TNR）：true negative rate，描述识别出的负例占所有负例的比例
    计算公式为：TNR= TN / (FP + TN) 。
    特异度越高的意思是，尽可能多地负例判断为负，即将正常人判定为正常人，而不出现误判。（所以分子代表的是判断正确的负例，分母为样本真实的负例）
    在绿线这里，表示的也就是将所有的正常人（负例）全部判断为负。

若选择红线作为判断标准，则没有一个病人被漏诊，但部分正常人得到了错误的结果。在这种情况下，灵敏度最高；

  • 灵敏度（TPR）：true positive rate，描述识别出的所有正例占所有正例的比例
    计算公式为
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FP - False, Positive，即实际为负判断为负。FN - False, Negative，即实际为负判断为正。TP - True, Positive，即实际为正判断为正。TN - True, Negative，即实际为正判断为负。精准率：在所有被预测为正的样本中实际为正样本的概率，召回率：在所有实际为正的样本中预测为正样本的概率，特异度：在所有判断为负的样本中实际为正样本的概率。召回率 = TP/ (TP+FN)精准率 = TP/(TP+FP）特异度 = TN/(FP+TN)
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从FPR和TPR的定义可以理解，TPR越高，FPR越小，我们的模型和算法就越高效。比如，把蓝色虚线放到第一张图片下面，也就是说让系统只识别出最上面的那张飞机图片，那么Precision的值就是100%，而Recall的值则是20%。如果把蓝色虚线放到第二张图片下面，也就是说让系统只识别出最上面的前两张图片，那么Precision的值还是100%，而Recall的值则增长到是40%。灵敏度（Sensitive 表示的是所有正例中被分对的比例，衡量了分类器对正例的识别能力，在数值上等于召回率Recall）
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本文深入探讨了机器学习中分类模型性能评估的核心工具——混淆矩阵，以及基于此的其他重要性能指标如精确度、召回率和特异性。通过实例和图形，我们解释了这些指标如何帮助我们更好地理解模型预测的真实情况，以及在存在类别不平衡时如何处理。特别地，我们还讨论了ROC曲线如何展现召回率与特异性之间的权衡，并指导我们寻找最佳分类点。
【漫话机器学习系列】141.灵敏度（Sensitivity）
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在统计学和机器学习领域，灵敏度（Sensitivity），也称为召回率（Recall），是一种衡量分类模型在检测正例时的能力的重要指标。灵敏度是分类模型中衡量正类样本识别能力的重要指标，广泛应用于医学诊断、欺诈检测、安保监测和信息检索等领域。在实际应用中，应根据业务需求调整模型参数，以优化灵敏度和其他评估指标的平衡。
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还是拿之前的例子，总样本中，90% 是正样本，10% 是负样本。这里，TPR 只关注 90% 正样本中有多少是被真正覆盖的，而与那 10% 毫无关系，同理，FPR 只关注 10% 负样本中有多少是被错误覆盖的，也与那 90% 毫无关系，所以可以看出：如果我们从实际表现的各个结果角度出发，就可以避免样本不平衡的问题了，这也是为什么选用 TPR 和 FPR 作为 ROC/AUC 的指标的原因。举个简单的例子，比如在一个总样本中，正样本占 90%，负样本占 10%，样本是严重不平衡的。这样不利于模型的学习。
2.sklearn—评价指标大全（平均误差、均方误差、混淆矩阵、准确率、查全率、查准率、召回率、特异度，F1-score、G-mean、KS值、ROC曲线、AUC值、损失函数、结构风险最小）
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其中关于 TP, TN;FP, FN 的解释；其中;注意，此时这里的正样本代表的 是 预测属于某一类别的样本；负样本则代表预测不属于某一类别的样本。举例说来部分仓库， 与此不一致，列代表真实值，行代表预测值，需要阅读代码的时候，通过查看文档确定；
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### 灵敏度、特异度与召回率的关系 #### 定义与区别 - **灵敏度（Sensitivity）** 是指模型能够正确识别出实际为正类的比例，也称为真阳性率（True Positive Rate, TPR），其计算公式为： \[ Sensitivity = TPR = \frac{TP}{TP + FN} \] 这里 \(TP\) 表示真实正类被预测为正类的数量，\(FN\) 表示真实正类被预测为负类的数量[^1]。 - **特异度（Specificity）** 是指模型能够正确识别出实际为负类的比例，也称为真阴性率（True Negative Rate, TNR），其计算公式为： \[ Specificity = TNR = \frac{TN}{TN + FP} \] 这里 \(TN\) 表示真实负类被预测为负类的数量，\(FP\) 表示真实负类被预测为正类的数量[^4]。 - **召回率（Recall）** 和灵敏度实际上是同一个概念，在不同的领域有不同的称呼。因此，召回率也可以通过相同的公式计算得出： \[ Recall = \frac{TP}{TP + FN} = Sensitivity \] #### 联系 - 灵敏度和召回率本质上是同一种衡量方式的不同名称，均用于评估模型对正类数据的捕捉能力。 - 特异度则关注模型对负类数据的区分能力，它与灵敏度互为补充，共同构成了 ROC 曲线的核心指标体系[^3]。 #### 计算方法对比 | 指标 | 公式 | 描述 | |------------|-------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------| | 灵敏度 | \( \text{Sensitivity} = \frac{TP}{TP + FN} \) | 测量模型捕获正类的能力 | | 特异度 | \( \text{Specificity} = \frac{TN}{TN + FP} \) | 测量模型排除负类的能力 | | 召回率 | \( \text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN} \) | 同灵敏度，测量模型捕获正类的能力 | 在机器学习中，这些指标常用来分析分类器的表现，并根据不同应用场景调整权重。例如，在医疗诊断中，通常更注重高灵敏度以减少漏诊风险；而在金融反欺诈场景下，则可能更加重视高特异度以降低误报带来的用户体验下降。 ```python def calculate_metrics(TP, TN, FP, FN): sensitivity = TP / (TP + FN) if (TP + FN) != 0 else 0 specificity = TN / (TN + FP) if (TN + FP) != 0 else 0 recall = sensitivity # Same as sensitivity return { 'Sensitivity': sensitivity, 'Specificity': specificity, 'Recall': recall } # Example usage metrics = calculate_metrics(90, 85, 10, 5) print(metrics) ```
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