2024CCPC全国邀请赛(郑州)and 河南省赛 个人总结

开题顺序:

       F->B->J->M->H->L->K(共解决五题)‘

考察点:

      F :(签到,语法题)

      B:(规律,思维)

      J:(全排列,算语法题)

      M:(二分,关键在于找到需要二分的是哪部分,推式子即可)

      H:(快速幂、逆元、思维)

      L:(DP)好像没考什么特殊的结构,但是结合题意很难找到规律来推式子,赛后队友给推出来了,不是很懂

      K:(换根DP、强连通)自己想了个思路是用条件限制来去掉一些不合法的点,最后跑一遍循环找到合法的点,赛时写的不太对,赛后改了但是过不了,但是感觉思路没问题。

其他题考察点:

      A(构造、规律)刚开始以为是数位DP,后面发现有点规律,但榜上相对过的人不是很多,于是放弃

      C(DP、LIS)赛时可能太紧张了,题面读下来脑袋发昏想不出一点思路,规律也找不到

      D (推公式、数学、规律)与上题同理

      E(DP)最难的一道

      G(构造)还是赛时榜单上做的人不够多,于是打消了尝试的念头

      I (贪心、字符串匹配)没时间看

两次CCPC总结:

      第一次参赛时被卡住的就是一道单调队列(没带板子,但也是太慌了没想起来用priority_queue);另一道也是道DP

      这一次被卡住的两道同样是DP,没什么好说的,平时练DP确实不够多,而且出题人对DP的变形也很难琢磨,跟平常遇见的DP问题不是一个层次的。

      赛时L的DP基本是队友自己一个人推的,我反正在旁边帮不上一点,我觉得沟通多少是有点问题,不过就算他给我俩通下思路,我估计也是帮不上什么忙的。

      然后这次拿省奖是铜首,赛后榜单更新了也正好是铜的第一,与前一名差了两次的罚时,看我们的提交记录就会发现后面基本上每道都wa了两次;

      部分原因是当时B有点开太慢了,我们B交完后别人都过题过的很快,压力上来读题什么的都有一定失误,比如数组大小没开够,全排列没排序等小问题;

      B题开太慢也是刚开始急着过题,觉得时间很紧,刚有一点逻辑就想着开始敲代码,本来是很简单的思路,但是又绕了一大圈;

      不过即便少了这些罚时,拿了银奖,我们确实也没有够金奖的资格;

      个人反思是平时难题确实做太少,赛时代码基本都是两个队友敲,我只能提出思路,确实拖了后腿;

      以及,比较难的算法知识点,没有进行过深入了解,没有进行过探讨,更不必说熟练运用;这一方面是平时确实找不到合适的资源,无从下手;另一方面也是对目标没有清晰的规划。

      还有就是读题,这种大赛的题面都比较难读懂,要么是太长太过复杂,要么是很难一下从中推敲出思路,在赛时那种激烈的氛围下,能平静下心好好审题的这种能力,我们还需要好好锻炼。

      总的来说,这次线下赛,第一次感受到了这么热烈的氛围,不论成绩好坏,我都从中收获了许多动力 ,也对需要努力的方向有了一个较为明确的认知,希望能在下一次icpc省赛前,吸取教训,好好提升自己。

### 题目分析 题目描述涉及动态规划(DP),并提到父子节点之间的关系以及奇偶位置的选择。这表明该问题是基于树结构的动态规划问题,其中需要考虑子树的状态转移。 #### 动态规划定义 设 `dp[u][0]` 表示以节点 `u` 为根的子树,在其作为 DFS 序列中的第一个访问节点时放置于 **偶数位置** 的最大值;而 `dp[u][1]` 则表示将其放置于 **奇数位置** 的最大值[^1]。 #### 转移方程推导 对于每一个节点 `u` 和它的孩子节点集合 `{v}`,可以分别计算两种情况下的最优解: - 当前节点 `u` 放置在偶数位,则所有孩子的贡献应来自它们被放置在奇数位的情况; - 当前节点 `u` 放置在奇数位,则所有孩子的贡献应来自它们被放置在偶数位的情况。 具体来说,假设当前处理的是节点 `u` 及其孩子节点 `v`,则有如下状态转移方程: \[ dp[u][0] = \max(dp[u][0], dp[v][1]) \] \[ dp[u][1] = \max(dp[u][1], dp[v][0]) \] 最终的结果可以通过遍历整棵树来完成上述 DP 计算,并返回整个树的最大可能值。 以下是实现代码的一个例子: ```python from collections import defaultdict, deque def solve(): n = int(input()) # 假设输入n代表节点数量 tree = defaultdict(list) for _ in range(n - 1): # 构建树 u, v = map(int, input().split()) tree[u].append(v) tree[v].append(u) dp = [[0, 0] for _ in range(n + 1)] # 初始化dp数组 def dfs(node, parent): for child in tree[node]: if child != parent: dfs(child, node) dp[node][0] += max(dp[child][1], dp[child][0]) dp[node][1] += max(dp[child][0], dp[child][1]) # 更新当前节点自身的贡献 temp_even = dp[node][0] temp_odd = dp[node][1] dp[node][0] = temp_even + (node % 2 == 0) * 1 # 如果当前位置是偶数 dp[node][1] = temp_odd + (node % 2 == 1) * 1 # 如果当前位置是奇数 root = 1 # 设定任意一个节点为根 dfs(root, -1) return max(dp[root][0], dp[root][1]) print(solve()) ``` 此代码通过构建一棵无向图形式的树来进行深度优先搜索(DFS),从而逐步填充动态规划表 `dp` 并得出结果。 ### 结论 综上所述,本题的核心在于利用动态规划解决树形结构上的路径选择问题,重点是对每棵子树进行独立求解后再汇总到父节点的过程。
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