PDSU-ACM 2024 第四次周赛 题解

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注：本题解仅供参考

题解中所有代码均省略头文件,以及添加了宏定义#define int long long

代码中std::可以去掉，只要加上“using namespace std;”就行。

G题与并查集维护相关的知识点为并查集的重点！

如果有疑问欢迎评论或找本人询问

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A 神仙说他也不懂（签到/模拟）

B 树状数组（模拟）

C 回滚莫队（思维）

D LYS博弈（思维）

E 网络流（并查集-板子）

F 最近公共祖先（思维/并查集）

G 树链剖分 （并查集、完全图、思维）

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A 神仙说他也不懂（签到/模拟）

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题面：

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思路：

          按题目的信息，奇数位的字符串输出第0位，偶数位的字符串输出第1位即可。

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AC代码：

void solve()
{
    int n;
    std::string s;
    std::cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        std::cin >> s;
        if (i % 2)
            std::cout << s[0];
        else
            std::cout << s[1];
    }
}

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B 树状数组（模拟）

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题面：

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思路：

          原本这题其实是前缀和，但想了想也没啥新颖的改法，于是变成普通的遍历求和做法，只需注意保留小数就可以

          根据动量守恒：m1v1=(m1+m2)v2 就可以求出结果,并且注意题目要求的是第i个小球

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AC代码：

void solve()
{
    int n, v, q;
    std::cin >> n >> v >> q;
    std::vector<int> a(n + 1, 0LL);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        std::cin >> a[i];
        a[i] += a[i - 1];
    }
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << a[1] * v * 1.0 / (a[q]);
}

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C 回滚莫队（思维）

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题面：

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思路：

先看每个Ai代表什么，代表的是相邻两位的和。

由提示给出的表盘可知，转n次正好能转一圈；

那么A数组就包含了a1+a2，a2+a3,……,an-1+an,a1+an（a代表表盘上原本的数字），

所以A数组的总和，即A1+A2+......An，就等于2  *（a1+a2+.......+an）。

那么平均数就很好求了

这道题过程中可能会爆long long，所以#define int long long 是个好习惯（仅打比赛上的）

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AC代码：

void solve()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        std::cin >> x;
        sum += x;
    }