CCPC-2017杭州站 C - Hakase and Nano（博弈论）

最新推荐文章于 2020-11-18 16:17:04 发布

ACkingdom

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分类专栏：思维博弈论

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本文探讨了在一种石子游戏中，通过博弈论策略确定获胜者的算法。游戏由两玩家进行，一玩家每次可取两颗石子，另一玩家每次仅能取一颗。根据初始石子分布和先行者不同，解析了获胜条件。代码实现展示了如何判断最终胜者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
题意：
给你n堆石子，每堆石子个数>=1,现在有两个人，一个人每次能拿两次，另一个人只能拿一次，如果输入1就两次的人先拿，2就1次的人先拿，求最后的获胜者是谁。
思路：
两次先手:他失败的情况只有一种：石子的个数是3的倍数，且每堆石子的个数必须都是1.
一次先手：如果他想赢，那就必须将当前的局面构造成另一个人失败的情况。即当前局面石头堆的个数为3的倍数加1且石子数为1的堆数>=总的石子数-1，或者是当前局面石头堆的个数为3的倍数且石子数为1的堆数=总的石子数-1。
代码：

#include <cstdio>
 
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+10; 
int a[MAXN];
int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n,d;scanf("%d%d",&n,&d);
		int cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]==1)
				cnt++;
		}
		if(d==1){
			if(n%3==0 && cnt==n){
				printf("No\n");
			}else{
				printf("Yes\n");
			}
		}else{
			if((n%3==1 && cnt>=n-1)||(n%3==0 &&cnt==n-1)){
				printf("No\n");
			}else {
				printf("Yes\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}