BZOJ 4521 [Cqoi2016]手机号码

最新推荐文章于 2018-09-20 17:37:00 发布

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本文介绍了一个使用数位DP算法解决手机号特征统计问题的方法。该问题要求统计特定区间内既包含至少三个连续相同数字又不含8和4这两个数字的手机号数量。通过记忆化搜索优化递归过程，有效解决了这一挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不

吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号

码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数

量。

工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同

时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、

23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。

手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间

内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。

10^10 < = L < = R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5
样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

HINT

神tm数位dp，不太会，就抄了题解，居然还可以记忆化搜索。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long l,r,ans,f[13][13][13][2][2][2][2];
int len,dig[31];
long long dfs(int now,int lst,int line,bool ha,bool yo,bool mi,bool flg)
{
	if(!flg&&f[now][lst][line][ha][yo][mi][flg]!=-1)
		return f[now][lst][line][ha][yo][mi][flg];
	if(ha&yo)
		return 0;
	if(!now)
	{
		if(mi)
			return 1;
		return 0;
	}
	long long res=0;
	int lim=flg?dig[now]:9;
	int st=now==len;
	for(int i=st;i<=lim;i++)
	{
		bool nflg=flg&(i==lim);
		bool nha=ha|(i==8);
		bool nyo=yo|(i==4);
		int nline=(i==lst)?line+1:1;
		bool nmi=mi|(nline>=3?1:0);
		res+=dfs(now-1,i,nline,nha,nyo,nmi,nflg);
	}
	f[now][lst][line][ha][yo][mi][flg]=res;
	return res;
}
long long calc(long long x)
{
	len=0;
	while(x)
	{
		dig[++len]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(len,-1,0,0,0,0,1);
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&l,&r);
	memset(f,-1,sizeof(f));
	if(l==10000000000LL)
		ans=calc(r);
	else
		ans=calc(r)-calc(l-1);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}