洛谷 P1772 [ZJOI2006]物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出格式：

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

输入输出样例

输入样例#1：

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

输出样例#1：

32

说明

【样例输入说明】

上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

好题！！！

这么神，窝真是没有想到暴力，暴力，暴力，一定要记住大力出奇迹。

设f[i]表示使码头运行到i天的最小费用，f[i]=min{f[j-1]+(i-j+1)*g[i][j]+c}1=<j<=t;

g表示码头i到j天不更换线路的单次最小花费。

重点就是在于求g数组了。

由于数据过小，直接暴力spfa吧。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=25;
int t,n,c,m,d,cnt,f[105],dis[N],hd[N],g[105][105];
bool b[N][105],mrk[N],inq[N];
queue<int>q;
struct edge
{
	int to,nxt,val;
}v[N*N];
void addedge(int x,int y,int z)
{
	++cnt;
	v[cnt].to=y;
	v[cnt].val=z;
	v[cnt].nxt=hd[x];
	hd[x]=cnt;
}
int spfa()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	inq[1]=1;
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		inq[u]=0;
		for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
			if(!mrk[v[i].to]&&dis[v[i].to]>dis[u]+v[i].val)
			{
				dis[v[i].to]=dis[u]+v[i].val;
				if(!inq[v[i].to])
				{
					inq[v[i].to]=1;
					q.push(v[i].to);
				}
			}
	}
	return dis[n];
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&t,&n,&c,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
	}
	scanf("%d",&d);
	while(d--)
	{
		int p,l,r;
		scanf("%d%d%d",&p,&l,&r);
		for(int i=l;i<=r;i++)
			b[p][i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		memset(mrk,0,sizeof(mrk));
		for(int j=i;j<=t;j++)
		{
			for(int k=1;k<=n;k++)
				if(b[k][j])
					mrk[k]=1;
			g[i][j]=spfa();
		}
	}
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	f[0]=0;
	for(int i=1;i<=t;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			if(g[j][i]<1e9+7)
				f[i]=min(f[i],f[j-1]+(i-j+1)*g[j][i]+c);
	printf("%d\n",f[t]-c);
	return 0;
}