洛谷 P1901 发射站

最新推荐文章于 2024-09-03 10:35:32 发布

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#单调栈

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本文介绍了一种解决特定能量站能量接收问题的算法。该问题涉及多个能量发射站按行排列，每个站向相邻的更高站发射能量。通过两次遍历及单调栈维护，高效计算出接收最多能量的站点及其接收值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。

显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：一个整数 N;

第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式：

输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值，答案不超过 longint。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于 40%的数据，1<=N<=5000；1<=Hi<=100000；1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据，1<=N<=100000；1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据，1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000。

两边各扫一遍，用单调栈维护一下。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,v[N],h[N],w[N];
stack<int>stk;
void add(int x)
{
	while(!stk.empty()&&h[stk.top()]<h[x])
		stk.pop();
	if(!stk.empty())
		w[stk.top()]+=v[x];
	stk.push(x);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&h[i],&v[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		add(i);
	while(!stk.empty())
		stk.pop();
	for(int i=n;i>=1;i--)
		add(i);
	printf("%d\n",*max_element(w+1,w+n+1));
	return 0;
}