LeetCode 62.不同路径

本文介绍了一个经典的算法问题:计算从左上角到右下角的不同路径数量,仅允许向下或向右移动。文章详细解释了如何使用动态规划解决此问题,并提供了一段易于理解的Java代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下。
问总共有多少条不同的路径?

思路:

  • 该题目我首先想到的是深度优先搜索DFS,结果超时了,有的边缘案例没有过,后来发现可以用动态规划来做
  • 我们可以定义一个二维dp数组由于机器人只能向右或者向下走,因此当前位置可以由前一个位置向右走一步或者向下走一步到达,可以得到动态转移方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
  • 由于机器人只能向右或者下走,因此第一行的每一个位置只能由左边的位置向右走一步到达,只有这一种情况,第一列同理,所以我们可以直接把第一行和第一列的值直接设置为1。

以下为代码+注释:


public int uniquePaths(int m, int n) {
        // 动态规划
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = 1;
        // 因为机器人只能向右或者向下走,所以第一行的每一个值只能通过它左边向右走一步过来,只有这一种情况,第一列也同理,因此第一行和第一列都先设置为1
        // 将第一列的值都赋值为1
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        // 将第一行的值都赋值为1
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                // 当前位置可能是机器人向右走一步过来的或者向下走一步过来的,将前一个位置的所有情况相加即可得到当前位置的所有情况
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
        
    }

笔者也在不断学习,如有错误,欢迎指正!

### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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