LeetCode 46.全排列-优快云博客

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本文介绍了如何使用深度优先搜索(DFS)结合回溯算法解决数组全排列问题。通过设置状态变量数组记录已遍历的元素，避免重复，并使用两个集合分别存储最终结果和当前遍历状态。在遍历过程中，当达到数组长度时，将当前状态添加到结果集中，然后回溯以寻找其他排列。代码中详细注释了每一步操作，适合初学者理解DFS和回溯的应用。

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题目：

给定一个不含重复数字的数组nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

思路：

方法：深度优先搜索(DFS)+回溯

可以设置一个状态变量数组used[]，默认值为0时，表示该索引对应的值没有被遍历过，如果为1，表示已经遍历过，这样只用O(1)的时间复杂度就能找到该数是否可用，典型的拿空间换时间
因为是数组的全排列，因此我们每次遍历一个数时，就在当前状态的基础上对数组进行遍历，设置一个集合res来存储所有的可选情况，动态集合cur来存储当前的情况
设置一个变量index表示当前遍历到的数组位置，从0开始一直到结尾，如果出现index==arr.length的情况，说明走到了尽头，将这时的集合cur添加到res集合中，并return返回进行回溯
等到所有情况都遍历完，最后的res集合就是最终结果

以下为代码+注释：

	// 设置一个res集合存放最后结果
    private List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    // 设置一个cur集合存放当前遍历情况呢
    private List<Integer> cur = new ArrayList<>();
    // 设置一个状态变量，如果数组中一个值遍历过，就将他的索引位置在该数组中的值置为1
    // 默认为0，也就是当前值对应的索引还没有遍历过
    private int[] used;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        used = new int[nums.length];
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }

    public void dfs(int[] arr, int index){
        // 边界情况
        if(index == arr.length){
            res.add(new ArrayList(cur));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            // 如果该数没有遍历过，就可以加入
            if(used[i] == 0){
                used[i] = 1;
                cur.add(arr[i]);
                dfs(arr, index + 1);
                // 回溯，也就是状态重置，回到刚进入循环时候的状态查找其他情况的排列
                cur.remove(cur.size() - 1);
                used[i] = 0;
            }
        }
    }