题目:
整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回-1
思路:
- 本题目如果用常规的
for循环
遍历,三四行代码就能搞定。但时间复杂度为O(n) - 看到查找,我们就要想到
二分查找
,虽然该题目所给有序数组经过了翻转,但我们仍旧能够通过二分查找出目标值- 我们将原数组
nums[]
从中间劈开分成两半,那么在[0,mid-1]
和[mid+1,nums.leng-1]
两个区间中,一定有一个区间是有序的 - 根据该有序区间,判断如果目标值
target
在有序区间中,那么就在这个区间中寻找,否则就在另一个区间中寻找,如果目标值target==nums[mid]
,就返回mid索引位置 - 如果都遍历完了,还没有找到目标值,说明该数组中不存在,返回-1
- 我们将原数组
以下为代码+注释,结合代码理解会好一点:
一定要注意边界区间处理,一个等号的差别可能就导致结果错误!
public int search(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
// 特殊情况
if(len == 0)
return -1;
if(len == 1)
return nums[0] == target ? 0 : -1;
int l = 0, r = len - 1;
while(l <= r){
int mid = l + ((r - l) >> 1);
// 如果找到当前值,就返回mid索引
if(nums[mid] == target)
return mid;
// 目标值不等于中间位置的值,就在两边找
// 去哪一边找?要根据有序的一边进行判断,如果目标值在这个区间中
// 就在这里面找,否则在另一个区间中找
// 1.如果左边的一部分有序
if(nums[0] <= nums[mid]){
if(target >= nums[0] && target < nums[mid])
r = mid - 1;
else
l = mid + 1;
}else{
// 2.如果右边的一部分有序
if(target > nums[mid] && target <= nums[len - 1])
// 目标值在这个有序区间中,就在这个区间里寻找
l = mid + 1;
else
// 否则在另一个区间中寻找
r = mid - 1;
}
}
// 如果找不到,就返回-1
return -1;
笔者也在不断学习,如有错误,欢迎指正!