[BJWC2010] 严格次小生成树

题意：

    给出无向图的点数与边数，求严格次小生成树的边权和。详见：[BJWC2010] 严格次小生成树。

注意：是严格次小的树，即：必须是大于且仅大于最小生成树的边权和。

思路：

        1、基于题目给出的数据范围，是属于稀疏无向图，最好用Kruskal算法，生成最小生成树，并保存MST的信息、边权和。试过用Prim算法耗时相对较高；

        2、DFS分别维护路径上的最大值与次大值，我用的是倍增数组；

        3、枚举所有未用的边，求出两点的LCA，可以用倍增或者Tarjan离线算法计算LCA。由于Kruskal算法是按边权排序，对于离线查询LCA是按点操作，需要将未用边作为查询的两个点，有个额外的双向存点的耗时开销，通过提交对比总耗时增加155ms，达到了726ms。好处是相对简单，DFS时直接求出，不需要额外倍增再求LCA。

        4、求点到LCA的最大值边权，如果与查询的边权相同，则取其次大值。

        5、取两点到LCA的最大值，用查询的这个边权减去该最大值，即为目标之一，直到遍历完所有未用边，取其差的最小值。最后用原MST的边权和加上该差值的最小值即为严格次小生成树。

附上两种方法的AC代码：

1、倍增算法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
bool vis[300005];
int n,m,f[maxn],dep[maxn],p[maxn][20],w1[maxn][20],w2[maxn][20];
vector<pair<int,int>> tree[maxn];
long long sum;
struct node{
	int u,v,dis;
	bool operator < (const node& E) const{
		return dis<E.dis;
	}
}e[300005];
inline int read() { //快读
    int f = 1, x = 0;char ch;
    do {ch = getchar();if (ch == '-')f = -1;} while (ch > '9' || ch < '0');