【常用算法：查找篇】8.二叉树完全指南：从核心原理到高效算法实战

1、核心基础：结构与遍历

1. 节点定义与核心术语

# Python二叉树节点定义
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

关键术语表：

术语	说明	示例
根节点	树的顶层节点，无父节点	36
叶子节点	没有子节点的末端节点	7、32、38、80
深度	根节点到该节点的边数（根为0）	节点7的深度为2
高度	节点到最远叶子节点的边数	根节点36的高度为5

2. 遍历算法：递归与迭代实现

（1）深度优先遍历（DFS）

遍历方式	访问顺序	Python递归实现	C++迭代实现（栈）
前序	根→左→右	res.append(root.val); preorder(root.left); preorder(root.right)	cpp<br>stack.push(root);<br>while (!stack.empty()) {<br> TreeNode* curr = stack.top(); stack.pop();<br> res.push_back(curr->val);<br> if (curr->right) stack.push(curr->right);<br> if (curr->left) stack.push(curr->left);<br>}
中序	左→根→右	inorder(root.left); res.append(root.val); inorder(root.right)	常用于BST有序输出
后序	左→右→根	postorder(root.left); postorder(root.right); res.append(root.val)	用于内存释放操作

（2）广度优先遍历（BFS）

from collections import deque
def level_order(root):
    if not root: return []
    q, res = deque([root]), []
    while q:
        level = []
        for _ in range(len(q)):
            node = q.popleft()
            level.append(node.val)
            if node.left: q.append(node.left)
            if node.right: q.append(node.right)
        res.append(level)
    return res  # 分层结果

2、核心操作：查找、插入与删除

1. 节点查找（递归实现）

def