程序员算法核心思维养成专栏
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学算法总遇瓶颈?工作用不上、面试难变通、知识记不住?
本专栏聚焦算法学习本质 —— 不止讲算法本身,更拆解设计思维与底层逻辑。
从实战场景出发,教你像 “健身教练规划训练” 般,掌握算法适用场景、推导过程与优化思路,告别机械刷题。
帮你建立可复用的解题框架,让算法真正成为提升技术深度、应对面试与复杂
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【常用算法:面试篇】16.这些常见算法面试题,你会解了吗?
本文围绕数据结构与算法的核心面试题展开,重点解析了树结构、哈希表、查找算法、Top-k问题及排序算法等内容。首先,探讨了二叉排序树与快速排序的联系,分析了AVL树的失衡调整方式及红黑树的性质与应用场景。其次,对比了二叉排序树与哈希表的特点及适用场景。接着,结合实际生活案例,讨论了查找算法的选择,并详细解析了Top-k问题的多种解法,包括排序法、快速选择、堆排序和分治法。最后,介绍了排序算法在生活中的应用场景,并提供了Java高频算法题的分类解析,如两数之和和最长无重复子串的解法。文章通过代码示例和原创 2025-05-22 07:00:00 · 981 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:进阶篇】15.O (1) 极速统计:揭秘整数末尾 0 的数量计算黑科技
计算整数末尾0的数量是计算机科学中的常见需求,广泛应用于数学计算、位操作优化及性能敏感场景。根据整数表示形式,问题可分为十进制和二进制两类。十进制末尾0的数量由因子10(2×5)决定,通常通过统计因子5的个数来优化,时间复杂度从O(k)提升到O(log n)。二进制末尾0的数量则通过位运算直接定位最低位1的位置,进一步利用De Bruijn序列实现硬件级优化,达到真O(1)时间复杂度。不同场景下,选择合适的方法能显著提升性能,如阶乘末尾0统计适合数学优化法,而二进制状态末尾0统计则适合位运算或De Brui原创 2025-05-21 14:00:00 · 942 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:进阶篇】14.牛顿迭代法全解析:从数学推导到工程优化的平方根极速求解秘籍
牛顿迭代法不仅是数值分析的经典算法,更是 “用数学驱动工程优化” 的典范。从理论上的切线逼近,到工程中的位操作魔法,它展现了如何通过数学建模和底层技术实现性能的飞跃。在实际开发中,理解其原理并灵活运用,能让我们在精度与效率之间找到最佳平衡点,甚至在资源受限的场景下创造奇迹(如早期游戏引擎中的 “魔法常数”)。原创 2025-05-21 07:00:00 · 2378 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:进阶篇】13.位运算全解析:从底层原理到高效算法
位运算是直接操作二进制位的底层操作,具有接近硬件级别的高效性,广泛应用于数据压缩、状态管理和算法优化等领域。六大核心位运算包括与(&)、或(|)、异或(^)、取反(~)、左移(<<)和右移(>>),分别用于特定位提取、状态合并、无进位加法、数值取反和快速乘除法等场景。通过位掩码和位图等技术,位运算能够实现极致的数据压缩,显著减少存储空间。例如,位掩码可用于记录字符出现情况,位图则适用于海量数据去重。此外,位运算在状态压缩和高级数据结构中也有重要应用,如八皇后问题的位运算优化、原创 2025-05-20 14:00:00 · 1506 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:进阶篇】12.2-Sum问题全解析:从暴力枚举到高效算法
2-Sum问题要求在给定整数数组nums和目标值target的情况下,找到数组中两个不同下标的元素,使其和等于target。核心解题方向包括暴力枚举、哈希表法、排序+双指针法、排序+二分查找法以及杨氏矩阵+二分查找法。暴力枚举法通过双重循环遍历所有数对,时间复杂度为O(n²),适用于小规模数组。哈希表法利用哈希表存储数值到下标的映射,时间复杂度为O(n),适用于无序数组。排序+双指针法通过排序后使用双指针调整和,时间复杂度为O(n log n),适用于有序数组。排序+二分查找法在排序后逐个元素进行二分查找,原创 2025-05-20 07:00:00 · 1012 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:查找篇】11.DFS与BFS核心原理及实战全解析
本文介绍了深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)两种经典算法及其应用。DFS通过递归回溯探索状态树,适用于全排列、组合、八皇后等问题,并通过剪枝策略优化效率。BFS则通过队列逐层扩展,适用于迷宫最短路径等问题,且可通过双向BFS进一步优化。此外,文章还探讨了DFS在数独求解中的应用,展示了如何通过位运算优化合法性检查。这些算法在解决复杂问题时展现了强大的能力,并通过不同的优化策略提升了性能。原创 2025-05-19 14:00:00 · 960 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:查找篇】10.红黑树全攻略:从插入到删除的平衡艺术与代码实现
红黑树是一种自平衡二叉搜索树,具有五大核心性质:节点颜色非红即黑、根节点为黑色、叶子节点为黑色、红色节点的子节点必须为黑色、从任一节点到叶子节点的路径中黑色节点数量相同。这些性质确保了红黑树的操作复杂度为O(log N)。与AVL树相比,红黑树的平衡策略较弱,调整频率较低,适用于插入和删除频繁的动态场景。插入操作通过三种场景调整策略来维护平衡,删除操作则通过处理双黑节点的四种调整策略来恢复平衡。红黑树广泛应用于编程语言库、数据库索引、内存管理等场景,因其高效的动态操作性能而备受青睐。原创 2025-05-19 07:00:00 · 721 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:查找篇】9.AVL树深度解析:动态平衡二叉树的原理、实现与应用
AVL树通过**动态旋转机制**确保了二叉排序树的平衡,将最坏情况下的时间复杂度从O(n)优化至O(log n),适用于对查找性能要求极高的场景。尽管旋转操作带来了一定的实现复杂度,但其在数据库、实时系统等领域的广泛应用证明了平衡策略的价值。原创 2025-05-18 10:00:00 · 967 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:查找篇】8.二叉树完全指南:从核心原理到高效算法实战
本文介绍了二叉树的核心基础、遍历算法、核心操作以及进阶技巧。首先,定义了二叉树的节点结构,并解释了关键术语如根节点、叶子节点、深度和高度。接着,详细讲解了深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)的递归与迭代实现方法。在核心操作部分,讨论了节点的查找、插入与删除,特别是二叉排序树(BST)中的动态查找第k大元素的方法。此外,还介绍了线索化二叉树、完全二叉树的数组表示以及树与森林的转换等进阶技巧。最后,通过经典问题“对称二叉树验证”展示了递归法的应用。这些内容为理解和操作二叉树提供了全面的指导。原创 2025-05-18 09:30:00 · 885 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:排序篇】7.算法魔法与面试秘籍:从趣味排序到实战通关
文章介绍了多种趣味排序算法及其核心思想,包括睡眠排序、猴子排序、珠排序、计数排序和基数排序,并提供了相应的Python实现。睡眠排序利用多线程休眠时间模拟数值大小,猴子排序通过随机打乱数组直到有序,珠排序模拟珠子重力下落实现排序,计数排序和基数排序则分别适用于小范围整数和分位处理。此外,文章还探讨了经典排序面试题,如C++ Sort函数的进阶用法、2-Sum问题、合并K个有序链表和荷兰国旗问题,并提供了相应的代码实现。最后,文章总结了排序算法的选择策略和核心思维,强调根据数据特点选择算法,将时间、空间、物理原创 2025-05-15 07:00:00 · 1081 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:排序篇】6.归并排序双刃剑:逆序数秒算与搜索引擎海量数据排序
归并排序是一种基于分治法的排序算法,其核心思想是将数组递归拆分为子数组,分别排序后再合并。其时间复杂度稳定在 (O(n \log n)),具有稳定性和高效性,适合处理大规模数据。归并排序不仅可以用于排序,还可以嵌入业务逻辑,如统计逆序数。逆序数是指数组中前大后小的元素对数,通过归并排序的合并过程可以动态统计跨子数组的逆序对。此外,归并排序还可应用于多路归并,解决海量数据排序问题,如搜索引擎中的倒排索引合并。通过堆优化和外部存储分块,多路归并的时间复杂度为 (O(n \log k)),适用于分布式系统。归并排原创 2025-05-14 14:00:00 · 1098 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:排序篇】5.堆结构双雄:Top-K与动态中位数的极致解法
本文介绍了两种基于堆的算法设计思想:维护Top-K元素和动态维护中位数。对于Top-K问题,使用小顶堆动态维护最大的K个元素,时间复杂度为O(N log K),空间复杂度为O(K)。对于中位数问题,采用双堆(大顶堆和小顶堆)分别维护较小和较大的半部分元素,插入和查询的时间复杂度均为O(log N)。文章还对比了两种方法的应用场景和复杂度,并提供了Python代码示例。此外,提到C++ STL中的std::set可以模拟堆操作,适合需要自动排序和极值查询的场景。最后,总结了堆的本质和关键思维,强调堆在动态维护原创 2025-05-12 07:30:00 · 622 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:排序篇】4.高效堆排序:线性建堆法与蚂蚁问题的降维打击
堆排序的核心步骤是**建堆**与**排序**,其中建堆的效率直接影响整体性能。传统逐个插入的建堆方法时间复杂度为 **O(n log n)**,而弗洛伊德(Floyd)提出的线性建堆法可将时间复杂度优化至 **O(n)**,效率提升显著。原创 2025-05-11 10:00:00 · 883 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:排序篇】3.二叉堆全解析:高效维护集合最值的终极武器
二叉堆(Binary Heap)是一种基于完全二叉树实现的数据结构,能够高效维护集合中的最大值或最小值。其核心特性是插入、删除最值的操作时间复杂度均为 O(log n),而获取最值仅需 O(1),是优先队列、堆排序等算法的基石。原创 2025-05-11 09:00:00 · 1712 阅读 · 0 评论 -
【常用算法:排序篇】2.快速排序的算法精要
快速排序是算法领域的"九阳神功",掌握其精髓能让你在算法修炼之路上突破瓶颈。快速排序(Quicksort)是一种基于分治思想的高效排序算法,核心步骤为:示例:原始数组 ,选择 为基准值:2. Hoare分区(更高效):使用首元素为基准双指针从两端向中间扫描4. 时间复杂度分析快速排序的性能高度依赖基准值的选择:类比二叉树:三路快排:处理大量重复元素:划分为 <pivot、=pivot、>pivot 三部分实际应用:2-sum 问题:先排序再使用双指针法高效求解。快原创 2025-05-07 07:30:00 · 1099 阅读 · 0 评论 -
【常用算法】1.学好算法的常见误区
算法是解决问题的工具,需结合业务需求(如 Redis 用跳跃表平衡性能与实现复杂度),在理论最优解与工程可行性之间找到平衡,而非孤立地追求 “完美算法”。:自学是基石,但结合优质课程或导师经验(如大厂算法思维拆解),能少走 90% 的弯路,实现从 “碎片化知识” 到 “体系化能力” 的跨越。:能独立实现算法,但无法在项目中应用(如优化系统性能),或忽略大数据量下的常数优化(如选择排序在小规模数据中的实用性)。:跳出 “面试 / 短期任务” 的功利视角,视算法为培养逻辑思维、问题拆解能力的长期投资。原创 2025-05-06 07:30:00 · 1059 阅读 · 0 评论
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