《C++算法竞赛攻略：从入门到降维打击》——第2章

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#c++ #算法

于 2025-07-03 02:15:29 首次发布

第2章：算法竞赛的C++“瑞士军刀”

欢迎来到你的“武器库”。如果说算法思想是内功心法，那么C++的STL（Standard Template Library，标准模板库）就是我们手中的神兵利器。在机试中，我们追求的不是从零手写数据结构（除非题目明确要求），而是在最短的时间内，用最稳定、最高效的工具解决问题。本章介绍的STL容器和算法，就是为了这个目标而存在的“瑞士军刀”，它们功能强大、身经百战，能帮你轻松应对各种场景。

在学习本章时，不必强求一次性记住所有细节。你可以先快速浏览，对每个工具的功能有个大概印象。在后续学习算法章节时，可以随时回到本章，像查阅字典一样复习和巩固这些“武器”的用法。

核心提示： 在机试中，为了方便，我们通常在代码开头写上 #include <bits/stdc++.h> 和 using namespace std;。前者包含了所有标准库头文件，后者省去了繁琐的 std:: 前缀。虽然这不是规范的工程做法，但在分秒必争的赛场上，这是效率的体现。

2.1 动态数组 `vector`：最灵活的数组容器

在C++中，普通数组 int a[100]; 的大小在编译时就固定了，无法在程序运行时改变，这在处理不确定数量的数据时非常不便。vector 作为“动态数组”，完美地解决了这个问题。

它是什么？ vector 是一个可以根据需要自动增长和缩小的数组。
为什么用？ 它是普通数组的完美替代品，提供了更安全、更灵活的数组操作。
怎么用？
- 引入头文件： #include <vector>
- 声明：
```
vector<int> v; // 声明一个存放 int 的空 vector
vector<double> v2(10); // 声明一个包含10个元素的 vector，默认值为0.0
vector<int> v3(10, 6); // 声明一个包含10个元素的 vector，所有元素初始化为6
```
- 核心操作：
  - v.push_back(x): 在 vector 的末尾添加元素 x。这是最常用的操作。时间复杂度为均摊 $O (1)$ 。
  - v.size(): 返回 vector 中元素的个数。时间复杂度为 $O (1)$ 。
  - v[i]: 像普通数组一样访问下标为 i 的元素。时间复杂度为 $O (1)$ 。
  - v.pop_back(): 删除 vector 的最后一个元素。
  - v.clear(): 清空 vector 中的所有元素。
  - v.begin() / v.end(): 返回指向开头和结尾（的下一个位置）的迭代器，常用于配合 <algorithm> 头文件中的函数（如sort）。

实战代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
   
   
    using namespace std;
    // 声明一个空的 vector 用于存放整数
    vector<int> nums;
    cout << "请输入若干整数（输入非数字结束）：" << endl;
    int x;
    // 循环读入，直到输入无效
    while (cin >> x) {
   
   
        nums.push_back(x);
    }
    
    cout << "你输入的元素个数是: " << nums.size() << endl;
    
    // 使用 for-each 循环遍历并打印
    cout << "元素为: ";
    for (int num : nums) {
   
   
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;
    
    // 对 vector 进行排序
    sort(nums.begin(), nums.end());
    
    cout << "排序后的元素为: ";
    for (int num : nums) {
   
   
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}