704二分查找

1、题目描述

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1

2、示例 

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

3、题解

折半查找target值,时间复杂度O(logn)

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left =0,right=nums.size()-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            } else if(nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }else {
                left=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

### 实现思路 为了在 Java 中利用二分查找来移除数组中的指定元素,可以分为两个主要部分处理: - **二分查找定位目标元素**:由于二分查找适用于有序数组,在执行此操作前需确认输入数组已排序。一旦找到目标元素的位置,则记录该位置以便后续处理。 - **移除目标元素并调整数组大小**:对于数组而言,无法真正意义上“删除”单个元素;实际做法是将其余元素向前移动覆盖掉待删项,并更新有效数据范围内的新长度。 下面展示具体实现方法[^1]。 ### 代码示例 #### 方法一:先查找再移除(基于给定的 `removeElement` 函数) ```java class Solution { // 执行二分查找寻找第一个匹配的目标值索引 private static int binarySearch(int[] nums, int target) { int low = 0; int high = nums.length - 1; while (low <= high) { int mid = (high - low) / 2 + low; if (nums[mid] == target && (mid == 0 || nums[mid - 1] < target)) { return mid; } else if (nums[mid] >= target){ high = mid - 1; }else{ low = mid + 1; } } return -1; // 如果未找到则返回-1表示不存在这样的数 } public static int removeElementWithBinarySearch(int[] nums, int val) { Arrays.sort(nums); // 需要先对数组进行排序才能应用二分法 int indexToRemove = binarySearch(nums,val); if(indexToRemove!=-1){ for (;indexToRemove<nums.length&&nums[indexToRemove]==val;indexToRemove++){ continue; } int newSize = nums.length-(indexToRemove-binarySearch(nums,val)); System.arraycopy(nums,indexToRemove,nums,binarySearch(nums,val),newSize); return newSize; }else{ return nums.length; } } } ``` 上述代码首先尝试通过二分查找快速定位到首个出现的目标元素位置,之后采用类似于原生 `removeElement` 的策略完成剩余工作。需要注意的是,这里假设传入的数据可能含有重复项因此特别考虑到了这一点[^5]。 然而这种方法存在效率上的局限性——当目标元素频繁出现在数组中时,每次都需要重新计算其起始位置以及后续复制过程会带来额外开销。更优解如下所示[^4]。 #### 方法二:双指针优化方案 考虑到直接使用二分查找配合传统移位方式并不高效,推荐改用双指针技术简化流程。这种方式不仅保持了 O(log n)+O(k)(k 表示被替换次数)时间复杂度优势,而且避免了大量的不必要的内存拷贝动作。 ```java public class OptimalSolution { public static int optimizedRemoveElement(int[] nums, int val) { int slowIndex = 0; for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; ++fastIndex) { if (nums[fastIndex] != val) { nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; } } return slowIndex; } } ``` 这段代码实现了更为高效的解决方案,它不依赖于任何特定顺序条件下的查找机制而是简单地遍历一次整个列表即可达成目的。
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