畅通工程（并查集）

1382：畅通工程

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题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入

5 3
1 2
3 2
4 5
0

样例输出

1

思路：

    利用并查集解决问题，对输入的每一组村庄号进行判断是否在同一个集合内，一个集合内的所有节点以同一个节点为父节点，初始时每个节点的父节点都为本身。初始时需要的道路为村庄数减1，每合并一个节点，需要的道路就减1，最后输出。

以下是代码：

#include  

int road[1010];

int find( int x ){                      //查找每个节点的父节点
	if( road[x] != x )
		road[x] = find( road[x] );
	return road[x];
}

int main()
{
	int t,n,u,v,i,f1,f2,sum;
	while( scanf( "%d",&t ) && t ){
		scanf( "%d",&n );
		sum = t-1;
		for( i=1 ; i<=t ; i++ )
			road[i] = i;
		while( n-- ){
			scanf( "%d%d",&u,&v );
			f1 = find( u );
			f2 = find( v );
			if( f1 != f2 ){                     //合并，归入同一集合
				road[f2] = f1;
				sum--;
			}
		}
		printf( "%d\n",sum );
	}
}#include 
int father[1200],runk[1200];
void makeset()  //初始化
{
	for(int i=0; i<1200 i="" father="" i="" i="" runk="" i="" 1="" int="" find="" int="" x="" return="" father="" x="" x="" father="" x="" find="" father="" x="" :="" x="" int="" union="" int="" x="" int="" y="" int="" ans="" x="find(x);" y="find(y);" if="" x="=y)" return="" ans="" else="" if="" runk="" x="">runk[y])
	{
		father[y]=x;
		runk[x]+=runk[y];
		ans++;
	}
	else{
		father[x]=y;
		runk[y]+=runk[x];
		ans++;
	}
	return ans;
}
	
int main()
{
	int num_town,num_road,a,b;
	while(~scanf("%d",&num_town)&&num_town)
	{
		scanf("%d",&num_road);
		int ans=0;
		makeset();
		while(num_road--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			ans=Union(a,b,ans);
		}
		printf("%d\n",num_town-1-ans);
	}
	return 0;
}