ACM第五次比赛题目及标准程序（数据结构基础）-优快云博客

本文详细介绍了ACM竞赛中的经典算法题目，包括汉诺塔问题的解决、线段树在敌兵布阵问题中的应用、使用优先队列解决找明星的挑战，以及如何处理统计难题。通过实例代码展示了如何利用高效算法快速解决问题，对于ACM竞赛和算法学习者具有很高的参考价值。

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问题 A: 汉诺塔（一）
时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB

题目描述

在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

现在请你计算出起始有m个金片的汉诺塔金片全部移动到另外一个针上时需要移动的最少步数是多少？（由于结果太大，现在只要求你算出结果的十进制位最后六位）

输入

第一行是一个整数N表示测试数据的组数(0<n<20) 每组测试数据的第一行是一个整数m,表示起始时金片的个数。(0<m<1000000000)<="" div="" style="box-sizing: inherit;">

输出

输出把金片起始针上全部移动到另外一个针上需要移动的最少步数的十进制表示的最后六位。

样例输入

样例输出

1
69375

#include 
       
        
#include
        
         
#include
         
          
#include
          
           

using namespace std;
int nunu(int a) {
	int i;
	int m=1;
	//a = a%50000;
	/**
	  每次输入层数，输出移动步数，但如果输入的数据很大的时候，
	  我们的程序肯定会超时，这里我们经过多次测试，发现如果数据
	  大于50000的时候，会有如下规律
	  51212 =1212+50000
	  61212 =11212+50000
	  71212 =21212+50000
	  201212=1212+50000
	  就是a=a%50000+50000
	  这样程序就不会超时了
	*/
	if (a>50000)
		a = a%50000+50000;
	for(i=2; i<=a; i++) {
		/*
				汉诺塔的计算移动步数的公式是
		       f(n+1)=f(n)*2+1;
		       因为题设是保留最后六位数字，
		       所以我们的m的值为：
		       f(n+1)=(f(n)*2+1)%100000;
		    */
		m = m*2+1;
		m = m%1000000;
	}
	return m;
}
int main() {
	int a;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while (n--) {
		scanf("%d",&a);
		printf("%d\n",nunu(a));
	}
	return 0;
}

问题B:敌兵布阵

时间限制: 1 Sec 内存限制: 32 MB

题目描述

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

输入

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令。