Geogebra-球坐标系

球坐标系x=rsinθcosφy=rsinθsinφz=rcosθ{x=rsin⁡θcos⁡φy=rsin⁡θsin⁡φz=rcos⁡θr∈[0,+∞),θ∈[0,π],φ∈[0,2π] 球坐标系 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ\\ \left\{\begin{array}{l}x=r\sin\theta\cos\varphi\\y=r\sin\theta\sin\varphi\\z=r\cos\theta\end{array}\right. r∈[0,+∞),θ∈[0, π], φ∈[0,2π] x=rsinθcosφy=rsinθsinφz=rcosθx=rsinθcosφy=rsinθsinφz=rcosθr[0,+)θ[0,π]φ[0,2π]

弧长公式

L=n× π× r/180,L=α× r
弧长=弧度*半径
在这里插入图片描述

图片来源于网络

在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为:{dlr=drdlφ=rsin⁡θdφdlθ=rdθ球坐标的面元面积是:dS=dl(θ)∗dl(φ)=r2sinθdθdφ体积元的体积为:dV=dl(r)∗dl(θ)∗dl(φ)=r2sinθdrdθdφ 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: \\ \left\{\begin{array}{l}dl_r=dr\\dl_\varphi^{}=r\sin\theta d\varphi\\dl_\theta=rd\theta\end{array}\right.\\ 球坐标的面元面积是:\\ dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ\\ 体积元的体积为:\\ dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ 沿线dlr=drdlφ=rsinθdφdlθ=rdθdS=dl(θ)dl(φ)=r2sinθdθdφdV=dl(r)dl(θ)dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
在这里插入图片描述

r=1
θ=1
φ=1
向量((0, 0, 0), ( r*sin(θ)sin(φ),0, 0))

向量((0, 0, 0), (0, r*sin(θ)sin(φ), 0))

向量((0, 0, 0), (0, 0, r*cos(θ)))

向量((0, 0, 0), ( r*sin(θ)sin(φ), r*sin(θ)sin(φ), r*cos(θ))))

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值