图的存储实现方法+邻接表（邻接表矩阵+图的点数和边数）+邻接矩阵（顶点表+邻接矩阵+图的点数和边数）

原创已于 2023-04-05 21:04:50 修改 · 1.7k 阅读

4 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#矩阵 #算法 #图论

于 2020-09-21 09:32:22 首次发布

算法专栏收录该内容

53 篇文章

订阅专栏

本文介绍了图的两种基本存储方式：邻接矩阵和邻接表。详细解释了邻接矩阵的构建过程及其代码实现，并展示了如何通过邻接矩阵来表示图的连接关系。此外，还探讨了从邻接矩阵向邻接表的转换方法。

图的实现方法：

1.顶点表+邻接矩阵+图的点数和边数

2.邻接表矩阵+图的点数和边数

图

邻接矩阵表示：有边值为1（自己到自己没边的为0）

#include<stdio.h>
int main()
{
	int arr[8][8] = {{0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0},  
					 {0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0},  
					 {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},  
					 {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},  
					 {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},  
					 {0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1},  
					 {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1}, 
					 {0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0}} ;
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		for(int j=0;j<8;j++)
			printf(" %d",arr[i][j]);

		printf(" \n");
	}   
	return 0;
}

对于邻接矩阵参考书上更加详细的构造：

用邻接矩阵表示法表示图，除了一“个用于存储邻接矩阵的二维数组外",还需要一个一维数组用于存储顶点信息。

//-----图的邻接矩阵存储表示-----
#include <iostream>
using namespace std;

#define MaxInt 32767
//表示极大值，即∞
#define MVNum 100
//最大顶点数
typedef char VerTexType;//假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;//假设边的权值类型为整型
typedef struct{
VerTexType vexs [MVNum];//顶点表
ArcType arcs [MVNum] [MVNum];//邻接矩阵
int vexnum, arcnum;//图的当前点数和边数
} AMGraph;

int CreateUDN (AMGraph &G)
{
	cin>>G.vexnum>>G.arcnum;//输人总顶点数，总边数
	for(i=0;i<G.vexnum;i++)
		cin>>G.vexs[i];//依次输入点的信息(数组一)

	for(i=0;i<G.vexnum;++i)//邻接矩阵初始化
		for(j=0;j<G.vexnum; ++j)
		G.arcs[i] [j] =MaxInt;

	for(k=0;k<G.arcnum;++k)//构造邻接矩阵
	{
		cin>>v1>>v2>>w; //输人一条边依附的顶点及权值
		i=locateVex(G, v1) ;j=LocateVex(G,v2); //确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标
		G.arcs[i][j]=w; //边<v1, v2>的权值置为W
		G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];//置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w
	}
	return 1;
}

邻接表

邻接链表

在这里插入图片描述

typedef struct arcn //边类型 边的定义(或者树中孩子的定义)还是最简单的链表形式
{ int id;/*边另一端的数组索引*/  arcn *next; };//为了简化，边没有权重

typedef struct vn //顶点数组
{ arcn *next;}; 

typedef struct  //图的构成
{ vn adjlist[100]; int vnum,arcnum;} G;

    vector<vector<int>> buildGraph(vector<vector<int>>& prerequisites,int numCourses) { // prerequisites    numCourses 
        vector<vector<int>> graph(numCourses);
        inDegree.resize(numCourses,0);
        for (auto pre: prerequisites) {
            int from = pre[1];
            int to = pre[0];
            graph[from].push_back(to);
            inDegree[to]++;
        }
        return graph;
    }