定积分定义求极限新花样

最新推荐文章于 2025-05-06 19:13:02 发布
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#概率论

今天我们来看一道高数竞赛题
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下面给出解答：
法一：
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法二：
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注意到法一和法二的区别，
法一：
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法二：
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法二思路是常规的！
最后给出一个高配版解法（同龄人中的大佬写的解法）
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今天题目就分享到这里，谢谢！有更好的方法欢迎评论留言！

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高数 | 【极限与等价无穷小】利用定积分定义求极限
"You are worthy! You can do it!"
03-07 9万+
首先i/n就相当于x，这个应该很直观。 然后求和的上下限将改为积分的上下限： 当i＝1时，i/n＝0，因为n趋于无穷。 当i＝n时，i/n＝1，所以下限为0，上限为1 （一）定积分的定义 其中，分割是任意的分割，想怎么分就怎么分，任意分！分割的目的在于第二步的代替。 代替什么呢？就是“化曲为直”，用直线来近似代替那段曲线，为什么这时候能够用直线来近似代替那段曲线了？就是因为第一步的分割呀！因为你第一步的分割分的让每个子区间足够小，小的让在小区间内随便取一点，代入到被积函...
考研数学复习之定积分定义求解数列极限(超详细教程)
weixin_73953650的博客
03-11 3222
定积分求解数列极限是一种将数列极限问题转化为定积分问题进行求解的方法。这种方法通常适用于那些和式数列极限。
数学——每日一题6 1.13 利用定积分的定义求极限
qq_38120081的博客
03-08 1246
定积分定义求极限专题
weixin_62613321的博客
06-28 2149
定积分定义求极限专题
定积分证明题例题_数列极限求法十五种（25个例题+推文送给微积分和数学分析同学）...
weixin_39928736的博客
12-23 9050
关于数列极限求法，我们有以下推文，这些文章中的例题适合于数学专业考研学生，对于非数学专业学生，我们推荐目录以下(继续上拉)你会看到“求数列极限的十五种方法”，共计25个很有代表性的例题，供大家阅读复习。1、利用定积分求数列极限：例题与练习2、递归关系给出数列的极限求法：例题与练习3、柯西准则证明数列极限存在：例题与练习4、级数收敛必要条件求数列极限：例题与练习5、用Stolz定理计算数列...
巧用定积分求极限数学分析.doc
09-27
巧用定积分求极限数学分析 定积分在数学分析中是一个重要的概念，它广泛应用于求极限的方法中。本文将详细介绍定积分的概念、极限的概念、定积分在求极限中的应用等知识点。 1. 定积分的概念 定积分是数学分析中...
微积分-积分4.2（定积分）
weixin_45911156的博客
08-16 1872
我们在4.1节中看到，以下形式的极限 lim⁡n→∞∑i=1nf(xi∗)Δx=lim⁡n→∞[f(x1∗)Δx+f(x2∗)Δx+⋯+f(xn∗)Δx]\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*) \Delta x = \lim_{n \to \infty} [f(x_1^*) \Delta x + f(x_2^*) \Delta x + \cdots + f(x_n^*) \Delta x]n→∞lim​i=1∑n​f(xi∗​)Δx=n→∞lim​[f(x1∗
定积分的定义
qq_66581313的博客
07-10 2209
定积分的定义分为分匀和精。分：在ab区间插入n-1个点，使其变成n个小区间，并且每一个区间的长度都是1/n在这n个小区间的任意一个区间内用这个区间的一点ξ点，用这一点的函数值来代替这一区间的平均值。把这n个小区间的值乘以区间长度加起来。再对这个值取极限得到极限值，极限值存在，表示可积。定积分只于函数值与区间长度有关。
定积分证明题例题_10分钟掌握高数上定积分的证明问题（考研、期末复习均可以用）...
weixin_39993322的博客
12-23 1047
证明题往往是大多数人最为头疼的难题，高等数学的证明题主要集中于中值定理及定积分部分，中值定理的问题之前已经梳理过了，本次来介绍下定积分证明题的题型~下面是之前更新的内容，请自取10分钟掌握高等数学上册函数极限求解问题（考研、期末复习均可以用）10分钟掌握高等数学上册导数及微分问题（考研、期末复习均可以用）10分钟掌握高等数学上册函数图像绘制问题（考研、期末复习均可以用）10分钟掌握中值定理相关问题...
从和式积分到定积分
weixin_30580943的博客
09-28 629
1. 把定积分定义为积分和的极限 ∫baf(x)dx=lim∑f(ξi)(xi−xi−1) 来看一道利用积分和式求极限的公式： 设 f(x) 在 [0, 1] 上连续，un=1n∑i=1nf(in) 或 un=1n∑i=0n−1f(in)，则： limn→∞un=limn→∞1n∑i=1nf(in)=∫10f(x)dx 转载于:...
高等数学第五章---定积分（§5.1定积分的概念、性质和应用）
最新发布
2302_77045867的博客
05-06 1860
这篇博客介绍了定积分的基本概念、几何意义和重要性质。从曲边梯形面积和变速直线运动路程两个实际问题引入，详细讲解了定积分的定义，即通过“分割—近似—求和—取极限”方法得到的黎曼和极限。文章阐述了定积分的几何意义（代数面积）和可积条件，并系统总结了定积分的7个核心性质，包括线性性、积分区间可加性、不等式性质、积分中值定理等。通过典型例题帮助理解概念，适合微积分初学者系统学习定积分基础知识。
070 定积分 和、积极限的计算
大模型与Agent智能体
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070 定积分 和、积极限的计算
高数（一）
u013738122的博客
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基本概念： 极限 连续性 导数 微分 不定积分 定积分 基本概念间充分性，必要性的推导 基本概念的几何意义 复合函数 无穷小 无穷大 高阶无穷小 等价无穷小...
高数竞赛题1思路
X丶 的博客
07-22 460
思路： 由题目可以看出，y是 t 的函数 即 y=y( t ) f ''(t) ≠ 0    ， 则看出 x是t的函数 ,即 x=x( t )         所以 x 和 y 都是 t 的函数，所以可以利用 dt 间接求出 dy / dx x' = dx / dt  = f ''(t) y ' = dy/dx = (dy / dt) * (dt / dx)         ...
不定积分、定积分的区别与联系
hsl1958941040的博客
03-30 4万+
前言：作者在学习微积分时曾对不定积分与定积分产生过许多疑惑，因此在思考总结过后，把自己理解的知识内容分享给大家。 第一：概念误区 不定积分与定积分 1 不定积分（即反导数）是一种运算，类比于求导运算，求导是求函数的导函数，而导函数具有唯一性；反求导是求函数的原函数，由于运算的特性，求出来的原函数是一个函数族。 2 定积分是一种求和运算，它的原本方法是划分区间，来求各区间面积和的极限，所以这是个运用极限思想的求和运算。 我觉得 1 不定积分（即反导数）是一种运算，类比于求导
高数——八种求极限方法总结
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现从事游戏开发领域 | 团队项目be_with开发进行中 web方向感兴趣者私 ——We can do all things.
11-20 20万+
学会它，高等数学成绩+20 What？高数？？+20？？？ 学会它，高数成绩加不了20，算我输! 废话不多说，今天我们要讲的是函数求极限的方法。 为什么函数求极限这么重要？ 极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。 可以说有高数的地方就有极限，你说重不重要！ 下面我们来讲解一下具体求极限方法 1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可） ...
[MATLAB]符号微积分(求极限/导数/(不)定积分)(int,limit,diff)
执念斩长河
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matlab不仅拥有了矩阵的相关运算也就是线性代数的知识，也有微积分全部知识，可做到学业上化繁为简，建模上由困难变简单的过程！
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02-18 997
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
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fcsfcsfcs的博客
05-21 3万+
C语言实现六种定积分计算方法
1. 定积分的定义与几何意义 定积分是求解函数曲线与x轴之间在一定区间内的面积。它由积分下限a、积分上限b、被积函数f(x)和积分区间[a, b]组成，表示为 ∫_{a}^{b} f(x) dx。当小区间长度趋于0时，一系列和式的极限...
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