友好数

程序实现判断两个不超过10000的整数是否为友好数,通过计算每个数的约数和进行比较。
题目描述

有两个整数,如果每个整数的约数和(除了它本身以外)等于对方,我们就称这对数是友好的。例如:
9的约数和有:1+3=4
4的约数和有:1+2=3
所以9和4不是友好的。
220的约数和有:1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110=284
284的约数和有:1 2 4 71 142=220
所以220和284是友好的。
编写程序,判断两个数是否是友好数。

输入

一行,两个整数,由空格分隔(两个整数都小于10000)

输出

如果是友好数,输出"yes",否则输出"no",注意不包含引号。

样例输入
220 284
样例输出
yes

上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string w(int n,int m)
{
    int sumn=0,summ=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sumn+=i;
        }
    }
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        if(m%i==0)
        {
            summ+=i;
        }
    }
    if(sumn==m&&summ==n)
    {
        return "yes";
    }
    else
    {
        return "no";
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    cout<<w(n,m);
    return 0;

### C++ 实现友好算法 #### 友好定义 友好是指两个不同的正整数,其中一个的除自身外所有因子之和等于另一个,而另一个的除自身外所有因子之和也恰好等于第一个。这样的两个称为一对友好。 #### 计算方法 为了计算给定范围内的所有友好对,在C++中可以通过遍历指定范围内每一个可能的值并求解其真因(即除了自身的其他因),再验证这些因组成的新是否满足上述条件[^1]。 下面是一个简单的例子展示如何寻找一定区间内所有的友好: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 获取n的所有真因之和 int sumOfDivisors(int n) { int sum = 0; for (int i = 1; i <= n / 2; ++i) { if (n % i == 0) { sum += i; } } return sum; } void findAmicableNumbers(int limit) { bool foundAnyPairs = false; cout << "Finding amicable pairs up to " << limit << endl; for (int numA = 2; numA <= limit; ++numA) { int partnerB = sumOfDivisors(numA); // 防止重复打印已经找到过的配对 if (partnerB >= numA || partnerB > limit) continue; if (sumOfDivisors(partnerB) == numA && numA != partnerB) { cout << "(" << numA << ", " << partnerB << ")" << endl; foundAnyPairs = true; } } if (!foundAnyPairs) { cout << "No amicable number pairs were found within this range." << endl; } } ``` 此代码片段展示了怎样通过循环迭代去发现小于或等于设定上限`limit`的所有友好对,并将其输出到控制台。注意这里采用了简单暴力的方法来进行搜索;对于更大的值范围来说,这种方法可能会变得效率低下,因此实际应用时可根据需求考虑优化策略。
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