安安学递归

题目描述

安安经常找一些很有趣的数学书来阅读以增长自己的数学知识。

一天，她偶然发现一个递归函数f(a,b,c)有以下性质：

• 如果a<0或b<0或c<0，就返回值1；
• 如果a＞20或b＞20或c＞20，就返回f(20,20,20)；
• 如果同时满足第一条和第二条，就按照第一条;
• 其它别的情况就返回f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1)。

安安想通过编程求出这个递归函数的值，你能帮助他吗？

输入

一行，a，b，c三个整数

输出

a，b，c三个整数所对应的w(a,b,c)函数的值

• 样例输入1:

  1 1 1
  

  样例输出1:

  4
  

  样例输入2:

  50 50 50
  

  样例输出2:

  2097152

上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int d[105][105][105];
int f(int a,int b,int c)
{
    if(a<0||b<0||c<0)
  {
    return 1;
  }
  if(d[a][b][c])
  {
    return d[a][b][c];
  }
  if(a>20||b>20||c>20)
  {
    return f(20,20,20);
  }
  return d[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
    int a,b,c;
  cin>>a>>b>>c;
  cout<<f(a,b,c);
}